Questão de Economia · FGV MPMS 2012 (nº 60)

O modelo IS-LM é uma ferramenta macroeconômica que mostra como o mercado de bens e serviços (curva IS) e o mercado monetário (curva LM) interagem para determinar a renda de equilíbrio e a taxa de juros de equilíbrio em uma economia. A curva IS representa todas as combinações de renda e taxa de juros que equilibram o mercado de bens, enquanto a curva LM representa as combinações que equilibram o mercado monetário.

Para encontrar a taxa real de juros de equilíbrio, precisamos derivar as equações IS e LM e, em seguida, resolvê-las simultaneamente.

1. Derivação da Curva IS (Mercado de Bens e Serviços):
O equilíbrio no mercado de bens é dado por $Y = C + I + G$.
Temos as seguintes equações:
$C = 40 + 0,5 Yd$
$I = 20 - 50r$
$T = 20 + Y$
$G = 0$

Primeiro, calculamos a renda disponível ($Yd$):
$Yd = Y - T$
$Yd = Y - (20 + Y)$
$Yd = Y - 20 - Y$
$Yd = -20$

Agora, substituímos $Yd$ na função de consumo:
$C = 40 + 0,5 * (-20)$
$C = 40 - 10$
$C = 30$
(Note que, devido à função de imposto incomum, o consumo é fixo e não depende da renda $Y$).

Agora, substituímos C, I e G na equação de equilíbrio do mercado de bens:
$Y = C + I + G$
$Y = 30 + (20 - 50r) + 0$
$Y = 50 - 50r$ (Esta é a equação da curva IS)

2. Derivação da Curva LM (Mercado Monetário):
O equilíbrio no mercado monetário ocorre quando a demanda por moeda é igual à oferta de moeda: $Md/P = M/P$.
Temos as seguintes equações:
$Md / P = Y - 350r$
$M / P = 10$

Igualando as duas:
$Y - 350r = 10$
$Y = 10 + 350r$ (Esta é a equação da curva LM)

3. Encontrando o Equilíbrio IS-LM:
Para encontrar a taxa de juros de equilíbrio, igualamos as equações IS e LM:
$50 - 50r = 10 + 350r$
$50 - 10 = 350r + 50r$
$40 = 400r$
$r = 40 / 400$
$r = 0,1$

A taxa de juros é geralmente expressa em porcentagem. Para converter 0,1 em porcentagem, multiplicamos por 100:
$r = 0,1 * 100\% = 10\%$

• (A) Incorreta: 0,1% é o mesmo que 0,001 em decimal, o que não corresponde ao nosso resultado de 0,1.
• (B) Incorreta: 1% é o mesmo que 0,01 em decimal, o que não corresponde ao nosso resultado de 0,1.
• (C) Correta: A taxa real de juros de equilíbrio calculada é 0,1, que corresponde a 10%.
• (D) Incorreta: 2% é o mesmo que 0,02 em decimal, o que não corresponde ao nosso resultado de 0,1.
• (E) Incorreta: 20% é o mesmo que 0,2 em decimal. Esta alternativa é um distrator comum. A armadilha da banca aqui é a função de imposto $T = 20 + Y$. Se o aluno, por engano, assumisse que o imposto é um valor fixo ($T=20$), a renda disponível seria $Yd = Y - 20$, e a função de consumo seria $C = 40 + 0,5(Y-20) = 30 + 0,5Y$. A curva IS resultante seria $Y = (30 + 0,5Y) + (20 - 50r) + 0 \implies 0,5Y = 50 - 50r \implies Y = 100 - 100r$. Igualando com a LM ($Y = 10 + 350r$), teríamos $100 - 100r = 10 + 350r \implies 90 = 450r \implies r = 90/450 = 0,2$, que é 20%. A interpretação correta da função de imposto é crucial.