Questão de Direito · FGV MPMS 2012 (nº 12)

Em problemas de lógica de sentenças, onde apenas uma pessoa diz a verdade (ou mente), o método é testar cada pessoa como a que diz a verdade (ou mente) e verificar qual cenário é consistente com todas as informações e condições do problema.

• Declarações:
  • X: "Eu nasci em Coxim."
  • Y: "Eu não nasci em Ponta Porã."
  • Z: "Eu não nasci em Coxim."
• Condição: Apenas uma delas disse a verdade.
• Restrição: Cada pessoa nasceu em uma cidade diferente (Corumbá, Ponta Porã, Coxim).

Vamos testar cada hipótese:

1. Se X diz a verdade:

   • X nasceu em Coxim.
   • Y mente: "Eu não nasci em Ponta Porã" é falso, então Y nasceu em Ponta Porã.
   • Z mente: "Eu não nasci em Coxim" é falso, então Z nasceu em Coxim.
   • Resultado: X (Coxim), Y (Ponta Porã), Z (Coxim).
   • Inconsistência: Duas pessoas (X e Z) teriam nascido em Coxim, o que contradiz a regra de que cada um nasceu em uma cidade diferente. Portanto, X não diz a verdade.

2. Se Y diz a verdade:

   • Y não nasceu em Ponta Porã.
   • X mente: "Eu nasci em Coxim" é falso, então X não nasceu em Coxim.
   • Z mente: "Eu não nasci em Coxim" é falso, então Z nasceu em Coxim.
   • Resultado:
     • Z nasceu em Coxim.
     • Y não nasceu em Ponta Porã.
     • X não nasceu em Coxim.
   • Considerando as três cidades (Corumbá, Ponta Porã, Coxim) e as restrições:
     • Se Z é de Coxim, então X e Y não são de Coxim.
     • Se Y não é de Ponta Porã e não é de Coxim, então Y deve ser de Corumbá.
     • Se Z é de Coxim e Y é de Corumbá, então X deve ser de Ponta Porã.
   • Atribuições: X (Ponta Porã), Y (Corumbá), Z (Coxim).
   • Verificação:
     • X diz: "Eu nasci em Coxim." (Falso, X é de Ponta Porã) - Consistente com X mentindo.
     • Y diz: "Eu não nasci em Ponta Porã." (Verdadeiro, Y é de Corumbá) - Consistente com Y dizendo a verdade.
     • Z diz: "Eu não nasci em Coxim." (Falso, Z é de Coxim) - Consistente com Z mentindo.
   • Consistência: Este cenário é consistente com todas as condições (apenas um diz a verdade e cada um de uma cidade diferente).

3. Se Z diz a verdade:

   • Z não nasceu em Coxim.
   • X mente: "Eu nasci em Coxim" é falso, então X não nasceu em Coxim.
   • Y mente: "Eu não nasci em Ponta Porã" é falso, então Y nasceu em Ponta Porã.
   • Resultado:
     • Y nasceu em Ponta Porã.
     • Z não nasceu em Coxim.
     • X não nasceu em Coxim.
   • Considerando as três cidades:
     • Se Y é de Ponta Porã, então X e Z não são de Ponta Porã.
     • Se X não é de Coxim e não é de Ponta Porã, então X deve ser de Corumbá.
     • Se Z não é de Coxim e não é de Ponta Porã, então Z deve ser de Corumbá.
   • Inconsistência: Duas pessoas (X e Z) teriam nascido em Corumbá, o que contradiz a regra de que cada um nasceu em uma cidade diferente. Portanto, Z não diz a verdade.

A única hipótese consistente é a de que Y diz a verdade, resultando em:

• X nasceu em Ponta Porã.

• Y nasceu em Corumbá.

• Z nasceu em Coxim.

• (A) Incorreta: X nasceu em Ponta Porã, não em Corumbá.

• (B) Incorreta: Y nasceu em Corumbá, não em Coxim.

• (C) Incorreta: Z nasceu em Coxim, não em Ponta Porã.

• (D) Correta: Conforme nossa análise, a única hipótese consistente com todas as condições do problema é que Y diz a verdade, o que nos leva à conclusão de que X nasceu em Ponta Porã, Y em Corumbá e Z em Coxim.

• (E) Incorreta: Y nasceu em Corumbá, portanto, a afirmação "Y não nasceu em Corumbá" é falsa. A armadilha aqui é que, sem a resolução lógica completa, o aluno pode se confundir com a negação e o local de nascimento de Y.