Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MP-SC 2022 (nº 23)

A probabilidade de eventos sucessivos e dependentes (onde o resultado de um afeta o próximo) é calculada multiplicando as probabilidades de cada evento, ajustando o total de opções e o número de casos favoráveis a cada passo.

• 1º Cartão: Há 3 letras "A" entre 10 letras totais. A probabilidade de retirar um "A" é $\frac{3}{10}$.
• 2º Cartão: Tendo retirado um "A", restam 2 letras "A" e um total de 9 letras. A probabilidade de retirar outro "A" é $\frac{2}{9}$.
• 3º Cartão: Tendo retirado dois "A"s, resta 1 letra "A" e um total de 8 letras. A probabilidade de retirar o terceiro "A" é $\frac{1}{8}$.

A probabilidade total é o produto dessas probabilidades: $\frac{3}{10} \times \frac{2}{9} \times \frac{1}{8} = \frac{6}{720}$.
Simplificando a fração, dividimos o numerador e o denominador por 6: $\frac{6 \div 6}{720 \div 6} = \frac{1}{120}$.

(A) Correta: A probabilidade é $\frac{1}{120}$, conforme o cálculo detalhado acima, que considera a retirada sequencial e sem reposição dos cartões.
(B) Incorreta: Não há base matemática para este resultado no contexto do problema.
(C) Incorreta: Este valor pode ser resultado de um erro de simplificação da fração $\frac{6}{720}$ (se dividirmos 720 por 18, obtemos 40, mas o numerador 6 não é divisível por 18 para manter a proporção).
(D) Incorreta: Esta é a probabilidade de retirar apenas um "A" no primeiro cartão, e não de retirar três "A"s em sequência. (Armadilha da banca: o aluno pode parar no primeiro passo ou confundir a pergunta, achando que é a probabilidade de tirar APENAS UM "A".)
(E) Incorreta: Não há base matemática para este resultado no contexto do problema.