Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MP-SC 2022 (nº 21)

Em raciocínio lógico, um silogismo é uma forma de argumento que usa duas afirmações (premissas) para chegar a uma terceira (conclusão). Para resolver, imagine conjuntos com diagramas de Venn ou pense em exemplos concretos.

• (A) Incorreta: A premissa "Todo A é B" significa que A está contido em B. A premissa "Nem todo B é C" significa que existe pelo menos um elemento de B que não é C. Não podemos concluir que todo A é C, pois A pode estar totalmente fora de C, parcialmente em C, ou totalmente em C. A relação entre A e C não é definida por essas premissas.
• (B) Incorreta: Assim como na alternativa A, as premissas não nos dão informações suficientes para concluir que nenhum A é C. A pode estar totalmente dentro de C, parcialmente dentro de C, ou totalmente fora de C.
• (C) Incorreta: A premissa "Nem todo B é C" nos diz que existe algum B que não é C. Isso não implica que exista algum C que não é B. Por exemplo, se B = {1, 2, 3} e C = {1, 2}, então "Nem todo B é C" (o 3 de B não está em C). Mas "algum C não é B" seria falso, pois todos os elementos de C (1 e 2) estão em B. Armadilha: A frase "Nem todo B é C" é diferente de "Nem todo C é B". Elas não são equivalentes e uma não implica a outra.
• (D) Correta: A premissa "Nem todo B é C" significa, por definição, que não é verdade que todos os elementos de B são C. Se não é verdade que todos são, então é verdade que alguns não são. Portanto, "Nem todo B é C" é logicamente equivalente a "Algum B não é C". É uma conclusão direta e necessária da segunda premissa.
• (E) Incorreta: As premissas não permitem essa conclusão. Sabemos que A está em B, e que existe algum B que não está em C. Isso não nos dá informação suficiente para determinar a relação entre C e A. C pode estar totalmente contido em A, parcialmente, ou totalmente fora de A.