Questão de Raciocínio Lógico · FGV MP-BA 2017 (nº 26)

Conceito-chave: A frase “Todo baiano é um homem feliz” é uma condicional disfarçada: “Se é baiano, então é feliz”. A equivalência lógica mais famosa da condicional é a contrapositiva: inverte a ordem e nega as duas partes (“Se não é feliz, então não é baiano”). Isso é sempre verdadeiro quando a original é verdadeira.

• (A) Incorreta: Inverte a ordem sem negar (“Se é feliz, então é baiano”) — isso é a recíproca, que não é logicamente equivalente.
• (B) Correta: É exatamente a contrapositiva de “Se é baiano, então é feliz”: “Se não é feliz, então não é baiano” — mesma verdade lógica, só reescrita.
• (C) Incorreta: “Quem não é baiano não é feliz” é a inversa (“Se não é baiano, então não é feliz”) — também não equivale à original.
• (D) Incorreta: “Um homem é baiano ou é feliz” é uma disjunção inclusiva que não mantém a relação de implicação; permite casos que a original proíbe.
• (E) Incorreta: “Um homem não é feliz ou não é baiano” é a negação da condicional original (equivale a “existe baiano infeliz”), portanto é contrária ao que a frase afirma.

Armadilha da banca: A letra A (“Todo homem feliz é baiano”) é o distrator mais tentador, pois parece “inverter” a frase. Mas inverter sem negar é a recíproca — um erro clássico. A banca testa se você lembra que a única equivalência garantida é a contrapositiva (nega e inverte).