Questão nº 43
Questão de Matemática · FGV IBGE 2016 - Técnico (nº 43)
FGV2016Técnico em Informações Geográficas e Estatísticas A IMatemática
Gabarito: Bver comentário ↓
Rubens percorreu o trajeto de sua casa até o trabalho com uma determinada velocidade média.
Rubinho, filho de Rubens, percorreu o mesmo trajeto com uma velocidade média 60% maior do que a de Rubens.
Em relação ao tempo que Rubens levou para percorrer o trajeto, o tempo de Rubinho foi:
- A12,5% maior;
- B37,5% menor; (alternativa correta)
- C60% menor;
- D60% maior;
- E62,5% menor.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: Velocidade média e tempo são inversamente proporcionais para uma mesma distância: se a velocidade multiplica por um fator, o tempo divide pelo mesmo fator. Aumentar a velocidade em 60% significa multiplicar por $1,6\frac{8}{5}), então o tempo será dividido por \1,6$.
- (A) Incorreta: Se o tempo fosse 12,5% maior, a velocidade seria menor, não maior. Aumento de velocidade nunca aumenta o tempo no mesmo trajeto.
- (B) Correta: Tempo de Rubinho = do tempo de Rubens. Isso é menor. (Cuidado: 60% a mais na velocidade não vira 60% a menos no tempo, pois a relação não é linear.)
- (C) Incorreta: É a pegadinha clássica: o aluno assume que "60% maior na velocidade" = "60% menor no tempo". Isso só valeria se a relação fosse linear, mas é inversa — o cálculo exige dividir por $1,6$, não subtrair 60%.
- (D) Incorreta: Se a velocidade aumenta, o tempo diminui, nunca aumenta. Essa alternativa inverte totalmente a relação.
- (E) Incorreta: 62,5% menor seria o resultado de subtrair (ou seja, $1 - 0,625 = 0,3750,375 = 37,5%0,625) com a redução (\0,375$).
Fonte: FGV IBGE 2016 - Técnico Técnico em Informações Geográficas e Estatísticas A I (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.