Questão nº 42
Questão de Matemática · FGV IBGE 2016 - Técnico (nº 42)
FGV2016Técnico em Informações Geográficas e Estatísticas A IMatemática
Gabarito: Dver comentário ↓
Uma loja de produtos populares anunciou, para a semana seguinte, uma promoção com desconto de 30% em todos os seus itens. Entretanto, no domingo anterior, o dono da loja aumentou em 20% os preços de todos os itens da loja.
Na semana seguinte, a loja estará oferecendo um desconto real de:
- A10%;
- B12%;
- C15%;
- D16%; (alternativa correta)
- E18%.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Conceito-chave: Aumentos e descontos sucessivos não podem ser somados ou subtraídos diretamente, pois cada porcentagem incide sobre um valor diferente. Para acertar, multiplique os fatores: aumento de 20% vira fator $1,200,70$. O resultado final é o fator acumulado.
- (A) Incorreta: 10% seria o resultado de simplesmente subtrair 30% de 20% (ou vice-versa), ignorando que o desconto incide sobre o preço já aumentado.
- (B) Incorreta: 12% é um distrator comum, mas não corresponde a nenhuma operação correta; talvez venha de uma média mal calculada entre 20% e 30%.
- (C) Incorreta: 15% é a média aritmética simples entre 20% e 30%, o que só valeria se as bases fossem iguais, o que não ocorre.
- (D) Correta: O preço final é do preço original, ou seja, houve uma redução real de . O desconto real é de 16%.
- (E) Incorreta: 18% é um valor que não surge de nenhuma combinação correta dos fatores; pode ser uma tentativa de "compensar" o aumento, mas a conta correta é multiplicativa, não aditiva.
Fonte: FGV IBGE 2016 - Técnico Técnico em Informações Geográficas e Estatísticas A I (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.