Questão nº 41
Questão de Matemática · FGV IBGE 2016 - Técnico (nº 41)
FGV2016Técnico em Informações Geográficas e Estatísticas A IMatemática
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Um segmento de reta de comprimento é dividido em cinco partes iguais, e a segunda e a quarta partes são retiradas. A seguir, cada uma das partes restantes é também dividida em cinco partes iguais, e as segundas e as quartas partes são retiradas. A soma dos comprimentos das partes restantes é:
- A; (alternativa correta)
- B;
- C;
- D;
- E.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Conceito-chave: Quando você retira a 2ª e a 4ª partes de 5, sobram 3 partes de 5, ou seja, 3/5 do total. Esse processo se repete, e a cada vez você multiplica a fração restante por 3/5 — não soma nem subtrai frações de formas diferentes.
- (A) Correta: Após a 1ª retirada, restam ( \frac{3}{5}C ). Na 2ª retirada, restam ( \frac{3}{5} \times \frac{3}{5}C = \frac{9C}{25} ). Esse é o gabarito oficial.
- (B) Incorreta: ( \frac{8C}{25} ) seria o resultado se você subtraísse ( \frac{2}{5} ) de ( \frac{2}{5} ) de forma errada, ou se pensasse que sobram 2 partes de 5 em vez de 3.
- (C) Incorreta: ( \frac{6C}{25} ) vem de multiplicar ( \frac{2}{5} \times \frac{3}{5} ), confundindo "partes retiradas" com "partes restantes" na primeira etapa.
- (D) Incorreta: ( \frac{4C}{5} ) é a armadilha clássica: o aluno soma ( \frac{3}{5} + \frac{3}{5} ) e acha que dá ( \frac{6}{5} ), ou subtrai ( \frac{2}{5} ) de ( C ) só uma vez, esquecendo que o processo se repete sobre o que sobrou.
- (E) Incorreta: ( \frac{3C}{5} ) é o que sobra após a primeira retirada apenas, ignorando a segunda etapa do enunciado.
Fonte: FGV IBGE 2016 - Técnico Técnico em Informações Geográficas e Estatísticas A I (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.