Questão de Matemática · FGV IBGE 2016 - Técnico (nº 38)

Conceito-chave: Quando uma grandeza é diretamente proporcional a outra, elas crescem ou diminuem juntas (multiplica uma, multiplica a outra). Quando é inversamente proporcional, uma cresce enquanto a outra diminui (multiplica uma, divide a outra). Para resolver, montamos a equação $G = k \cdot \frac{A}{B}$, onde $k$ é uma constante que descobrimos com os dados iniciais.

• (A) Incorreta: 15 seria o resultado se você apenas fizesse $144 \div 40 = 3{,}6$ e depois $10 \times 1{,}8$, mas isso ignora a constante $k$ que precisa ser calculada primeiro.
• (B) Incorreta: 16 aparece se o aluno inverter a proporção (tratar $B$ como diretamente proporcional), mas o enunciado diz que é inversamente proporcional, então $B$ vai no denominador.
• (C) Correta: Primeiro, com $A = 2B$ e $G = 10$, substituímos: $10 = k \cdot \frac{2B}{B} = k \cdot 2 \Rightarrow k = 5$. Agora, com $A = 144$ e $B = 40$: $G = 5 \cdot \frac{144}{40} = 5 \cdot 3{,}6 = 18$.
• (D) Incorreta: 20 seria o resultado se você esquecesse de dividir por $B$ e calculasse $5 \times 144 \div 36$, mas o valor de $B$ é 40, não 36.
• (E) Incorreta: 24 é a pegadinha clássica: o aluno vê que $144$é$3{,}6 vezes \40$, e multiplica$10 \times 2{,}4$, mas isso só funciona se$k$fosse 1, o que não é o caso. A constante$k=5$ muda tudo.