Questão de Matemática · FGV IBGE 2016 - Técnico (nº 37)

Conceito-chave: Sequências periódicas repetem um bloco fixo de letras. Para achar uma posição distante, divida o número da posição pelo tamanho do bloco; o resto da divisão indica qual letra cai naquela posição (resto 1 = primeira letra do bloco, resto 2 = segunda, e assim por diante).

• (A) Incorreta: “BG” seria a resposta se você contasse a sequência a partir da 2ª letra (erro de deslocamento) ou se confundisse o resto 0 com a última letra do bloco, mas o resto 0 corresponde à última letra do bloco, não à primeira.
• (B) Incorreta: “GE” é o par que aparece se você inverter a ordem das letras do bloco ou se considerar a 2016ª como a 1ª do bloco e a 2017ª como a 2ª, mas o cálculo correto do resto mostra outra posição.
• (C) Incorreta: “EG” é o par que surge se você trocar a ordem das duas últimas letras do bloco (armadilha clássica de quem decora o bloco errado), mas o bloco real é “IBGEGB”, não “IBGEG”.
• (D) Incorreta: “GB” é o par que aparece se você dividir 2016 por 6 e achar resto 0, mas tratar o resto 0 como se fosse a 6ª letra (G) e depois pular para a 7ª (B) — o correto é que resto 0 indica a última letra do bloco (B), e a próxima posição (2017) é a primeira do bloco seguinte (I).
• (E) Correta: O bloco que se repete é IBGEGB (6 letras). Dividindo 2016 por 6, temos resto 0, ou seja, a 2016ª letra é a última do bloco = B. A 2017ª é a primeira do próximo bloco = I. Logo, o par é BI. A pegadinha está em achar que o bloco tem 5 letras (IBGEG) e esquecer o B final, o que levaria a resto 1 e resposta errada.