Questão de Matemática · FGV IBGE 2016 - Técnico (nº 36)

Conceito-chave: Quando o problema dá a soma do peso de cada par de meninas, a saída é somar tudo e perceber que cada menina aparece duas vezes nessa soma total. Depois, subtraímos para isolar o peso de uma delas.

• (A) Incorreta: 48 kg seria o peso da Beatriz se você errasse ao montar o sistema, por exemplo, confundindo a ordem das equações ou esquecendo de dividir a soma total por 2.
• (B) Incorreta: 50 kg é um valor “redondo” que surge se você tentar adivinhar ou fizer uma média simples entre 100 e 96, sem usar a terceira equação (Beatriz + Célia = 108).
• (C) Incorreta: 52 kg aparece se você resolver corretamente o sistema, mas trocar os pesos de Alice e Beatriz no final (pegadinha clássica de inverter as incógnitas).
• (D) Incorreta: 54 kg é o peso da Célia (e não de Beatriz), então quem marca essa opção confundiu quem é quem na resolução.
• (E) Correta: Somando tudo: $(A+B)+(A+C)+(B+C) = 100+96+108 = 304$. Isso dá $2(A+B+C)=304$, então$A+B+C=152$. Subtraindo a equação$A+C=96$, obtemos$B = 152 - 96 = 56$kg. A armadilha da banca é que muitos alunos param em$A+B+C=152$ e acham que Beatriz pesa a metade disso (76 kg), ou confundem a equação de Alice e Célia com a de Beatriz e Célia.