Questão de Raciocínio Lógico · FGV FHEMIG 2023 (nº 11)

A dedução de valores em problemas de lógica envolve usar as informações dadas para estabelecer relações entre variáveis e, progressivamente, descobrir os valores desconhecidos. Começamos traduzindo as frases em equações ou comparações e, em seguida, testamos as possibilidades que satisfazem todas as condições.

(A) Incorreta: Um total de 17 horas não é compatível com as relações de estudo e a condição de 3 dias com 5 horas.
(B) Incorreta: Um total de 20 horas não se encaixa nas condições do problema. A armadilha aqui seria tentar forçar os 5 dias a terem uma média de 4 horas ou distribuir os 5 horas de forma que não respeite as relações de diferença de horas entre os dias.
(C) Correta: Vamos definir as horas de estudo:

1. Relações:
   • Segunda (Seg) = Quinta (Qui)
   • Quarta (Qua) = Terça (Ter) + 1
   • Quarta (Qua) = Segunda (Seg) - 1
2. Deduções:
   • De Qua = Ter + 1 e Qua = Seg - 1, concluímos que Ter + 1 = Seg - 1, então Seg = Ter + 2.
   • Podemos expressar tudo em função de uma variável, por exemplo, Seg:
     • Seg = Seg
     • Ter = Seg - 2
     • Qua = Seg - 1
     • Qui = Seg
     • Sexta (Sex) = ? (ainda desconhecido)
3. Condição dos 5 horas: "em exatos 3 dias, ele estudou apenas 5 horas."
   • Vamos testar a possibilidade de Seg = 5 horas.
   • Se Seg = 5:
     • Seg = 5 horas
     • Ter = 5 - 2 = 3 horas
     • Qua = 5 - 1 = 4 horas
     • Qui = 5 horas
   • Nesse cenário, Segunda e Quinta estudaram 5 horas. Para que exatamente 3 dias tenham 5 horas, a Sexta-feira deve ter estudado 5 horas.
   • Assim, a distribuição é: Seg=5h, Ter=3h, Qua=4h, Qui=5h, Sex=5h.
   • Essa distribuição satisfaz todas as condições: Seg=Qui (5=5), Qua=Ter+1 (4=3+1), Qua=Seg-1 (4=5-1), e 3 dias (Seg, Qui, Sex) estudaram 5 horas.
4. Cálculo Total: A soma total das horas é $5 + 3 + 4 + 5 + 5 = 22$ horas.
   • Outras suposições (como Ter=5 ou Qua=5) levariam a contradições com a condição de "exatos 3 dias" estudando 5 horas, pois os outros dias relacionados não seriam 5 horas. Por exemplo, se Ter=5, então Seg=7, Qua=6, Qui=7. Apenas Terça seria 5h, o que não atende aos 3 dias.
     (D) Incorreta: Um total de 27 horas não é consistente com as relações e a condição de 3 dias de 5 horas.
     (E) Incorreta: Um total de 32 horas é muito alto e não se encaixa nas condições do problema.