Questão de Raciocínio Lógico · FGV FHEMIG 2023 (nº 11)

Este problema de raciocínio lógico-matemático exige que você use as informações dadas para montar um sistema de relações entre as horas de estudo de cada dia e, em seguida, testar as possibilidades para encontrar a única que satisfaz todas as condições.

Vamos definir as horas de estudo para cada dia:

• Segunda-feira: S
• Terça-feira: T
• Quarta-feira: Q
• Quinta-feira: Qi
• Sexta-feira: Sx

De acordo com o problema, temos as seguintes relações:

1. S = Qi (O número de horas de estudo na segunda-feira foi igual ao da quinta-feira)
2. Q = T + 1 (Na quarta-feira, ele estudou uma hora a mais do que na terça-feira)
3. Q = S - 1 (Na quarta-feira, ele estudou uma hora a menos do que na segunda-feira)

Podemos expressar todas as horas em função de uma única variável, por exemplo, T:

• De (2), Q = T + 1
• De (3), S = Q + 1. Substituindo Q, temos S = (T + 1) + 1, então S = T + 2
• De (1), como S = Qi, então Qi = T + 2
• T permanece T
• Sx é uma incógnita por enquanto.

Então, as horas de estudo para Segunda, Terça, Quarta e Quinta são, respectivamente: (T+2), T, (T+1), (T+2).
Observe que S e Qi sempre terão o mesmo número de horas. Além disso, T, T+1 e T+2 são valores distintos (assumindo que T é um número inteiro positivo de horas).

Agora, a condição crucial: "em exatos 3 dias, ele estudou apenas 5 horas".
Vamos analisar as possibilidades para que 3 dias tenham 5 horas de estudo, considerando as relações que já estabelecemos:

• Cenário 1: Se T = 5 horas.

  • Então: T=5, Q=5+1=6, S=5+2=7, Qi=7.
  • As horas seriam (7, 5, 6, 7, Sx). Apenas a terça-feira (T) estudou 5 horas. Isso não satisfaz a condição de "exatos 3 dias".

• Cenário 2: Se Q = 5 horas.

  • Então: T=Q-1=4, Q=5, S=Q+1=6, Qi=6.
  • As horas seriam (6, 4, 5, 6, Sx). Apenas a quarta-feira (Q) estudou 5 horas. Isso não satisfaz a condição de "exatos 3 dias".

• Cenário 3: Se S = 5 horas.

  • Então, como S = Qi, Qi = 5 horas.
  • De Q = S - 1, Q = 5 - 1 = 4 horas.
  • De T = Q - 1 (já que Q = T + 1), T = 4 - 1 = 3 horas.
  • As horas para os primeiros quatro dias são: Segunda (5), Terça (3), Quarta (4), Quinta (5).
  • Neste cenário, já temos 2 dias (Segunda e Quinta) com 5 horas de estudo. Para que "exatos 3 dias" tenham 5 horas, a Sexta-feira (Sx) deve ter estudado 5 horas.
  • Assim, as horas de estudo são:
    • Segunda-feira (S): 5 horas
    • Terça-feira (T): 3 horas
    • Quarta-feira (Q): 4 horas
    • Quinta-feira (Qi): 5 horas
    • Sexta-feira (Sx): 5 horas
  • Esta combinação satisfaz todas as condições: S=Qi (5=5), Q=T+1 (4=3+1), Q=S-1 (4=5-1), e exatamente 3 dias (Segunda, Quinta e Sexta) estudaram 5 horas.

Agora, basta somar as horas para encontrar o total:
Total = S + T + Q + Qi + Sx = 5 + 3 + 4 + 5 + 5 = 22 horas.

(A) Incorreta: O cálculo total das horas de estudo não resulta em 17 horas.
(B) Incorreta: O cálculo total das horas de estudo não resulta em 20 horas.
(C) Correta: As horas de estudo diárias são 5 (Segunda), 3 (Terça), 4 (Quarta), 5 (Quinta) e 5 (Sexta), totalizando 22 horas. A "pegadinha" aqui seria não aplicar sistematicamente todas as condições, especialmente a de "exatos 3 dias" em conjunto com as relações entre os dias, o que poderia levar a uma distribuição inconsistente das horas.
(D) Incorreta: O cálculo total das horas de estudo não resulta em 27 horas.
(E) Incorreta: O cálculo total das horas de estudo não resulta em 32 horas.