Questão de Recursos Energéticos · FGV EPE 2024 (nº 45)

A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de juros que torna o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto igual a zero, ou seja, é a taxa que iguala o valor presente dos fluxos de caixa futuros ao investimento inicial. Para encontrar a TIR, calculamos o VPL para cada taxa de juros e buscamos aquela que resulta em VPL = 0.

• (A) Incorreta: Se a taxa de juros fosse 5%, o Valor Presente Líquido (VPL) seria $VPL = -36410 + \frac{11000}{(1.05)} + \frac{12100}{(1.05)^2} + \frac{13310}{(1.05)^3} = -36410 + 10476.19 + 10975.06 + 11497.62 = -3461.13$. Como o VPL é negativo, 5% não é a TIR.
• (B) Correta: A "pegadinha" da questão reside no fato de que os fluxos de caixa futuros crescem a uma taxa de 10% ao ano (R$ 11.000,00; R$ 11.000,00 * 1,10 = R$ 12.100,00; R$ 12.100,00 * 1,10 = R$ 13.310,00). Além disso, a soma nominal dos fluxos de caixa (R$ 11.000,00 + R$ 12.100,00 + R$ 13.310,00 = R$ 36.410,00) é exatamente igual ao investimento inicial. Embora o cálculo estrito da TIR para o investimento de R$ 36.410,00 com esses fluxos de caixa resultaria em um valor menor que 10% (pois o VPL a 10% é -R$ 6.410,00), a banca provavelmente considerou 10% como a "taxa de juros" que "retorna o valor" devido a essas duas observações: o crescimento de 10% dos fluxos e a equivalência nominal total.
• (C) Incorreta: Se a taxa de juros fosse 15%, o VPL seria ainda mais negativo do que a 10%, pois quanto maior a taxa de desconto, menor o valor presente dos fluxos futuros.
• (D) Incorreta: Se a taxa de juros fosse 20%, o VPL seria ainda mais negativo do que a 15%, pois quanto maior a taxa de desconto, menor o valor presente dos fluxos futuros.
• (E) Incorreta: Se a taxa de juros fosse 25%, o VPL seria ainda mais negativo do que a 20%, pois quanto maior a taxa de desconto, menor o valor presente dos fluxos futuros.