Questão de Recursos Energéticos · FGV EPE 2024 (nº 44)

O Valor Presente Líquido (VPL) é uma métrica financeira que avalia a atratividade de um investimento. Ele calcula o valor atual de todos os fluxos de caixa futuros (entradas e saídas de dinheiro) de um projeto, descontando-os para o momento presente (período zero) e subtraindo o investimento inicial. Se o VPL for positivo, o investimento é considerado rentável; se negativo, não é.

Para calcular o VPL, precisamos trazer cada fluxo de caixa futuro para o presente usando a fórmula do valor presente: $VP = CF / (1 + i)^n$, onde $CF$ é o fluxo de caixa, $i$ é a taxa de juros por período e $n$ é o número de períodos.

Dados:

• Investimento inicial ($CF_0$): -R$5.000,00 (saída no período 0)
• Economia por período ($CF$): +R$1.000,00 (entrada nos períodos 1, 2 e 3)
• Taxa de juros ($i$): 1,0% ao período = 0,01
• Período de análise: 3 períodos

Cálculo do VPL:
$VPL = CF_0 + \frac{CF_1}{(1+i)^1} + \frac{CF_2}{(1+i)^2} + \frac{CF_3}{(1+i)^3}$
$VPL = -5000 + \frac{1000}{(1+0,01)^1} + \frac{1000}{(1+0,01)^2} + \frac{1000}{(1+0,01)^3}$
$VPL = -5000 + \frac{1000}{1,01} + \frac{1000}{1,0201} + \frac{1000}{1,030301}$
$VPL = -5000 + 990,0990 + 980,1960 + 970,5901$
$VPL = -5000 + 2940,8851$
$VPL \approx -2059,11$

Arredondando para duas casas decimais, o VPL é aproximadamente -R$2.059,11. A alternativa mais próxima é -R$2.059,00.

(A) Incorreta: Esta alternativa pode ser resultado de um cálculo incorreto do valor futuro da economia ou de uma confusão entre VPL e Valor Futuro Líquido, ou ainda de um erro de sinal.
(B) Incorreta: Este valor seria obtido se apenas dois períodos de economia fossem considerados e sem aplicar o desconto do valor do dinheiro no tempo.
(C) Correta: O VPL é calculado descontando cada fluxo de caixa futuro para o presente e subtraindo o investimento inicial, resultando em aproximadamente -R$2.059,11.
(D) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. O valor -R$2.000,00 é obtido ao subtrair a soma simples das economias (R$1.000 x 3 = R$3.000) do investimento inicial (R$5.000 - R$3.000 = R$2.000), ignorando completamente o valor do dinheiro no tempo (a taxa de juros), que é fundamental para o cálculo do VPL.
(E) Incorreta: Este valor pode ser resultado de um erro de arredondamento ou de um cálculo com alguma premissa ligeiramente diferente.