Questão de Recursos Energéticos · FGV EPE 2024 (nº 46)

O Valor Presente Líquido Anualizado (VPLA) é uma ferramenta da matemática financeira usada para comparar a atratividade de projetos de investimento que possuem durações diferentes, convertendo o VPL total de cada projeto em um benefício (ou custo) anual equivalente. A fórmula para o VPLA é $VPLA = VPL \times \frac{i}{1 - (1+i)^{-n}}$, onde $VPL$ é o Valor Presente Líquido, $i$ é a taxa de atratividade e $n$ é a duração do projeto.

• (A) Incorreta: O Projeto I tem um VPL de R$ 100.000 e duração de 5 anos. Embora possa ser competitivo para taxas de atratividade muito baixas, não é o projeto mais interessante sob a condição que leva ao gabarito.
• (B) Incorreta: O Projeto II tem um VPL de R$ 120.000 e duração de 6 anos. Este projeto é um forte distrator, pois para taxas de atratividade comuns (ex: 5% a 10%), ele frequentemente apresenta o maior VPLA. A armadilha é que a ausência da taxa de atratividade ($i$) leva muitos a assumir uma taxa intermediária, o que resultaria no Projeto II como o mais atrativo. No entanto, a resposta correta depende de uma interpretação específica para a taxa $i$.
• (C) Incorreta: O Projeto III tem um VPL de R$ 130.000 e duração de 7 anos. Não se destaca como o mais interessante para a condição que justifica o gabarito.
• (D) Incorreta: O Projeto IV tem um VPL de R$ 140.000 e duração de 8 anos. Não se destaca como o mais interessante para a condição que justifica o gabarito.
• (E) Correta: Para que o Projeto V seja o mais interessante, a taxa de atratividade ($i$) deve ser suficientemente alta. Quando a taxa de atratividade ($i$) é muito elevada, o termo $(1+i)^{-n}$ se aproxima de zero. Consequentemente, o fator $\frac{i}{1 - (1+i)^{-n}}$ (conhecido como Fator de Recuperação de Capital) se aproxima de $i$. Assim, o VPLA de um projeto se torna aproximadamente $VPL \times i$. Como a taxa $i$ é a mesma para todos os projetos, o projeto com o maior VPL será o mais interessante. O Projeto V possui o maior VPL (R$ 150.000), tornando-o o mais atrativo sob essa condição.