Questão de Recursos Energéticos · FGV EPE 2024 (nº 43)

O Payback Period (Tempo de Retorno) não descontado é o tempo que um investimento leva para gerar fluxo de caixa suficiente para cobrir seu custo inicial, sem considerar o valor do dinheiro no tempo. Para comparar dois projetos, calcula-se o payback incremental, ou seja, o tempo que o investimento adicional (do projeto mais caro) leva para ser recuperado pelas economias ou ganhos adicionais que ele gera.

1. Cálculo do Investimento Incremental:
   Custo de Aquisição (Eficiente) - Custo de Aquisição (Convencional)
   250.000 R$ - 100.000 R = 150.000 R\

2. Cálculo do Fluxo de Caixa Anual Incremental:
   Este é o ponto crucial e onde a interpretação pode variar. O método padrão é calcular a diferença líquida de benefícios e custos anuais entre os dois equipamentos.

   • Benefícios Anuais do Equipamento Eficiente:
     Economia de Energia Anual: +10.000 R$
     Aumento de Produção Anual: +15.000 R$
     Total de Benefícios Brutos do Eficiente = 25.000 R$
   • Custos Anuais do Equipamento Eficiente:
     Custo de Manutenção Anual: -5.000 R$
   • Fluxo de Caixa Líquido Anual do Equipamento Eficiente:
     25.000 R$ - 5.000 R$ = 20.000 R$
   • Custos Anuais do Equipamento Convencional:
     Custo de Manutenção Anual: -10.000 R$ (não há outros benefícios listados)
   • Fluxo de Caixa Líquido Anual do Equipamento Convencional:
     -10.000 R$

   Fluxo de Caixa Anual Incremental (Eficiente - Convencional):
   20.000 R$ - (-10.000 R$) = 20.000 R$ + 10.000 R = 30.000 R\

3. Cálculo do Payback Period Incremental (Método Padrão):
   Investimento Incremental / Fluxo de Caixa Anual Incremental
   150.000 R$ / 30.000 R$ = 5 anos.

   O resultado de 5 anos não está nas alternativas e diverge do gabarito oficial. Para que o gabarito (40 anos) esteja correto, o Fluxo de Caixa Anual Incremental deveria ser:
   150.000 R$ / 40 anos = 3.750 R$ por ano.
   Isso implica uma interpretação não-padrão dos dados, onde os benefícios líquidos anuais adicionais do equipamento eficiente seriam de apenas 3.750 R$. Não há uma forma lógica e financeiramente correta de chegar a 3.750 R$ a partir dos dados fornecidos, usando o conceito de payback incremental.

   No entanto, seguindo o gabarito, a única forma de obter 40 anos é se o fluxo de caixa anual incremental for 3.750 R$. Uma possível (mas não padrão) interpretação que levaria a um fluxo de caixa anual muito baixo seria se apenas uma pequena parte dos benefícios fosse considerada ou se houvesse custos adicionais não explícitos ou mal interpretados.

• (A) Incorreta: Esta alternativa (10 anos) resultaria de um fluxo de caixa incremental de 15.000 R$ (150.000/15.000), o que poderia ocorrer se, por exemplo, apenas a economia de energia e a economia de manutenção fossem consideradas (10.000 + 5.000 = 15.000), ignorando o aumento de produção.
• (B) Incorreta: Esta alternativa (20 anos) resultaria de um fluxo de caixa incremental de 7.500 R$ (150.000/7.500).
• (C) Incorreta: Esta alternativa (30 anos) resultaria de um fluxo de caixa incremental de 5.000 R$ (150.000/5.000). Isso poderia acontecer se apenas a diferença na manutenção fosse considerada como benefício (10.000 - 5.000 = 5.000), ignorando a economia de energia e o aumento de produção.
• (D) Correta: Para que o tempo de retorno seja de 40 anos, o fluxo de caixa anual incremental (ganhos adicionais menos custos adicionais) deveria ser de 3.750 R$ (150.000 R$ de investimento incremental / 40 anos). Embora o cálculo padrão resulte em 5 anos (150.000 R$ / 30.000 R$), a alternativa correta, conforme o gabarito, implica que o fluxo de caixa incremental considerado pela banca foi de 3.750 R$, o que sugere uma interpretação muito específica e não convencional dos benefícios e custos incrementais.
• (E) Incorreta: Esta alternativa (50 anos) resultaria de um fluxo de caixa incremental de 3.000 R$ (150.000/3.000).