Questão nº 54
Questão de Bioenergia · FGV EPE 2024 (nº 54)
Os gráficos de dispersão são usados para visualizar a relação entre duas variáveis contínuas. Cada ponto no gráfico representa um único ponto de dados, e a posição do ponto nos eixos x e y representa os valores das duas variáveis. Ele é usado com frequência na exploração de dados para entender os dados e revelar rapidamente as possíveis correlações.
Sobre os gráficos de dispersão, analise as afirmativas a seguir, e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) A dispersão dos pontos mostra qual a intensidade da relação: forte ou fraca. Quanto maio for a dispersão dos pontos, maior será a correlação entre os dados. Quanto menor for a dispersão dos pontos, menor será o grau entre os dados.
( ) O gráfico tem uma correlação positiva quando há uma aglomeração dos pontos em tendência crescente, significa que conforme uma variável aumenta, a outra variável também aumenta. Por exemplo, no caso da relação entre temperatura e número de sorvetes vendidos, temos uma relação positiva.
( ) Se correlacionarmos a taxa de natalidade com a riqueza de um país, veremos que quanto mais rico um país, menor é a taxa de natalidade. O gráfico de dispersão será de correlação negativa, ou seja, os pontos se concentram em uma linha que decresce.
As afirmativas são, respectivamente,
- AF – V – V. (alternativa correta)
- BV – V – V.
- CV – F – F.
- DV – F – V.
- EF – V – F.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Um gráfico de dispersão mostra a relação entre duas variáveis, onde cada ponto representa um par de valores. A correlação descreve a direção e a força dessa relação: se as variáveis tendem a aumentar ou diminuir juntas (positiva), ou se uma aumenta enquanto a outra diminui (negativa), e quão próximos os pontos estão de uma linha (força).
- (A) Correta: A sequência F – V – V está correta.
- (B) Incorreta: A primeira afirmativa é falsa, não V.
- (C) Incorreta: A segunda e terceira afirmativas são verdadeiras, não F.
- (D) Incorreta: A primeira afirmativa é falsa, não V.
- (E) Incorreta: A terceira afirmativa é verdadeira, não F.
Análise das Afirmativas:
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(F) A dispersão dos pontos mostra a intensidade da relação: forte ou fraca. No entanto, a afirmativa erra ao dizer que "Quanto maior for a dispersão dos pontos, maior será a correlação entre os dados. Quanto menor for a dispersão dos pontos, menor será o grau entre os dados." A armadilha: É exatamente o oposto! Quanto maior a dispersão dos pontos, menor (mais fraca) será a correlação. E quanto menor a dispersão dos pontos (mais próximos eles estiverem de uma linha), maior (mais forte) será a correlação. Portanto, a afirmativa é falsa.
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(V) Correto. Uma correlação positiva ocorre quando, conforme uma variável aumenta, a outra também tende a aumentar, e os pontos no gráfico formam uma tendência crescente. O exemplo da temperatura e venda de sorvetes é clássico: dias mais quentes (temperatura alta) geralmente levam a mais vendas de sorvete.
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(V) Correto. É uma tendência globalmente observada que países mais ricos tendem a ter taxas de natalidade menores. Quando uma variável (riqueza) aumenta e a outra (taxa de natalidade) diminui, temos uma correlação negativa. No gráfico de dispersão, os pontos se agrupariam em uma linha com tendência decrescente.
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Bioenergia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.