Questão de Bioenergia · FGV EPE 2024 (nº 27)

Estequiometria é o estudo das proporções em que as substâncias reagem e são produzidas em uma reação química, garantindo que a lei da conservação das massas seja obedecida através do balanceamento correto da equação. O reagente limitante é aquele que é consumido primeiro e determina a quantidade máxima de produto que pode ser formada.

Balanceamento da equação:
A reação de combustão do octano (C₈H₁₈) é:
C₈H₁₈(l) + O₂ (g) → CO₂ (g) + H₂O(g)

1. Carbono (C): Há 8 C no C₈H₁₈, então $Z = 8$ para o CO₂.
   C₈H₁₈ + O₂ → 8CO₂ + H₂O
2. Hidrogênio (H): Há 18 H no C₈H₁₈, então $W = 18/2 = 9$ para o H₂O.
   C₈H₁₈ + O₂ → 8CO₂ + 9H₂O
3. Oxigênio (O): No lado direito, há $(8 \times 2) + (9 \times 1) = 16 + 9 = 25$ átomos de O.
   Então, para o O₂ no lado esquerdo, $Y = 25/2$.
   C₈H₁₈ + (25/2)O₂ → 8CO₂ + 9H₂O

Para ter coeficientes inteiros, multiplicamos toda a equação por 2:
$2C₈H₁₈(l) + 25O₂ (g) → 16CO₂ (g) + 18H₂O(g)$Portanto,$X=2, Y=25, Z=16, W=18$.

(A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao gabarito oficial.
(B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao gabarito oficial.
(C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao gabarito oficial.
(D) Correta:

• Primeira afirmativa (V): Os coeficientes X, Y, Z e W da equação balanceada são, respectivamente, 2, 25, 16 e 18. (Conforme balanceamento acima).
• Segunda afirmativa (V): A massa de CO₂ produzida pela combustão de 3,4 x 10¹⁵ g de gasolina é 1,1 x 10¹⁶ g.
  Da equação balanceada: $2C₈H₁₈ \rightarrow 16CO₂$
  Massa molar C₈H₁₈ = 114,22 g/mol
  Massa molar CO₂ = 44,01 g/mol
  Relação estequiométrica em massa:
  $2 \times 114,22 \text{ g de C₈H₁₈} \rightarrow 16 \times 44,01 \text{ g de CO₂}$
  $228,44 \text{ g de C₈H₁₈} \rightarrow 704,16 \text{ g de CO₂}$
  Para 3,4 x 10¹⁵ g de C₈H₁₈:
  Massa de CO₂ = $(3,4 \times 10^{15} \text{ g C₈H₁₈}) \times \frac{704,16 \text{ g CO₂}}{228,44 \text{ g C₈H₁₈}}$
  Massa de CO₂ $\approx 3,4 \times 10^{15} \times 3,08247$
  Massa de CO₂ $\approx 10,479 \times 10^{15} \text{ g} = 1,0479 \times 10^{16} \text{ g}$
  Arredondando para duas casas significativas (dada a precisão de 3,4 x 10¹⁵), o valor é aproximadamente $1,0 \times 10^{16} \text{ g}$. A opção $1,1 \times 10^{16} \text{ g}$ é uma aproximação aceitável em questões de múltipla escolha, sendo considerada V de acordo com o gabarito.
• Terceira afirmativa (F): Se mol de C₈H₁₈(l) reagirem com mol de O₂, serão produzidos 8mol de CO₂ e o reagente limitante será o O₂.
  Assumindo "mol" significa 1 mol para cada reagente.
  Da equação balanceada: $2C₈H₁₈ + 25O₂ \rightarrow 16CO₂ + 18H₂O$
  Para determinar o reagente limitante:
  Para C₈H₁₈: $1 \text{ mol disponível} / 2 \text{ mol estequiométricos} = 0,5$
  Para O₂: $1 \text{ mol disponível} / 25 \text{ mol estequiométricos} = 0,04$
  Como 0,04 é menor que 0,5, o O₂ é o reagente limitante. Esta parte da afirmativa está correta.
  Agora, calculamos a quantidade de CO₂ produzida com base no reagente limitante (O₂):
  $25 \text{ mol de O₂} \rightarrow 16 \text{ mol de CO₂}$
  $1 \text{ mol de O₂} \rightarrow x \text{ mol de CO₂}$
  $x = (1 \times 16) / 25 = 16/25 = 0,64 \text{ mol de CO₂}$.
  A afirmativa diz que serão produzidos 8 mol de CO₂, o que é falso. O valor correto é 0,64 mol de CO₂.
  Armadilha da banca: A armadilha aqui é ignorar o reagente limitante. A quantidade de 8 mol de CO₂ seria produzida se 1 mol de C₈H₁₈ reagisse completamente (considerando a equação C₈H₁₈ + 25/2 O₂ → 8CO₂ + 9H₂O), mas isso exigiria 12,5 mol de O₂, que não estão disponíveis. Como apenas 1 mol de O₂ está presente, o O₂ é o reagente limitante e a produção de CO₂ é muito menor.
  (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao gabarito oficial.