Questão de Bioenergia · FGV EPE 2024 (nº 29)

O comportamento de um gás perfeito (ou ideal) é descrito pela Equação Geral dos Gases Perfeitos ($\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$), que relaciona a pressão (P), o volume (V) e a temperatura absoluta (T, em Kelvin) de uma quantidade fixa de gás.

(A) Incorreta: A afirmativa I está correta, mas a alternativa A sugere que apenas a I está correta, o que não é verdade, pois a III também está.
(B) Incorreta: A afirmativa I está correta, mas a II está incorreta.
(C) Correta:

• I. Correta: Para uma transformação isotérmica (temperatura constante), a Lei de Boyle-Mariotte afirma que $P_1 V_1 = P_2 V_2$.
  • Estado inicial: $P_1 = 2.5 \text{ atm}$, $V_1 = 6.0 \text{ L}$. Produto $P_1 V_1 = 2.5 \times 6.0 = 15.0 \text{ atm} \cdot \text{L}$.
  • Estado final: $P_2 = 2.5 + 0.5 = 3.0 \text{ atm}$, $V_2 = 6.0 - 1.0 = 5.0 \text{ L}$. Produto $P_2 V_2 = 3.0 \times 5.0 = 15.0 \text{ atm} \cdot \text{L}$.
  • Como $P_1 V_1 = P_2 V_2$, a afirmativa é consistente com uma transformação isotérmica.
• III. Correta: Quando a tampa plástica é expulsa, o recipiente se abre para o ambiente. A pressão interna do recipiente, então, se iguala à pressão externa, que é a pressão atmosférica. Este é um princípio fundamental da física dos fluidos e gases.
  (D) Incorreta: A afirmativa II está incorreta.
  (E) Incorreta: A afirmativa II está incorreta.

Análise da afirmativa II (Distrator mais tentador):

• II. Incorreta: Para um recipiente indeformável (volume constante, transformação isocórica), a Lei de Gay-Lussac afirma que $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$.
  • Primeiro, converta as temperaturas para Kelvin: $T_1 = 27^\circ C + 273 = 300 \text{ K}$ e $T_2 = 57^\circ C + 273 = 330 \text{ K}$.
  • Aplicando a lei: $\frac{2.5 \text{ atm}}{300 \text{ K}} = \frac{P_2}{330 \text{ K}}$.
  • Calculando $P_2$: $P_2 = \frac{2.5 \text{ atm} \times 330 \text{ K}}{300 \text{ K}} = \frac{825}{300} \text{ atm} = 2.75 \text{ atm}$.
  • A afirmativa afirma que a pressão de expulsão seria 3.75 atm, o que está incorreto.
  • Armadilha: O distrator pode tentar o aluno a cometer erros de cálculo ou, mais comumente, a não converter as temperaturas para a escala Kelvin, que é obrigatória para as leis dos gases. Se as temperaturas fossem usadas em Celsius, o resultado seria diferente e incorreto, embora não diretamente 3.75 atm. O valor 3.75 atm é um distrator numérico que não corresponde ao cálculo correto.