Questão nº 47
Questão de Bioenergia · FGV EPE 2024 (nº 47)
Associe os modelos de distribuição discreta de probabilidades às suas características.
- Distribuição de Bernoulli
- Distribuição Binomial
- Distribuição de Poisson
( ) A variável aleatória X é uma contagem do número de sucessos em n tentativas. Repetições independentes de um ensaio, com a mesma probabilidade de ocorrência de "sucesso", dão origem ao modelo.
( ) Experimento aleatório com espaço amostral infinito enumerável. São exemplos: chamadas telefônicas por minuto; mensagens que chegam a um servidor por segundo; acidentes por dia.
( ) Uma variável assume apenas dois valores, 1 se ocorrer sucesso (S) e 0 se ocorrer fracasso (F), com probabilidade de sucesso. São exemplos: o resultado de um exame médico para detecção de uma doença é positivo ou negativo; um entrevistado concorda ou não com a afirmação feita; no lançamento de um dado ocorre ou não face 6.
Assinale a opção que indica a associação correta, na ordem apresentada.
- A1 – 2 – 3.
- B3 – 2 – 1.
- C1 – 3 – 2.
- D2 – 3 – 1. (alternativa correta)
- E3 – 1 – 2.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
As distribuições de probabilidade discretas são modelos matemáticos que descrevem a chance de resultados contáveis em um experimento. A Distribuição de Bernoulli modela um único evento com dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso); a Distribuição Binomial conta o número de sucessos em uma série de tentativas independentes de Bernoulli; e a Distribuição de Poisson modela a contagem de eventos raros que ocorrem em um intervalo fixo de tempo ou espaço.
(A) Incorreta: A sequência 1 – 2 – 3 não corresponde à associação correta das características com as distribuições.
(B) Incorreta: A sequência 3 – 2 – 1 não corresponde à associação correta das características com as distribuições.
(C) Incorreta: A sequência 1 – 3 – 2 não corresponde à associação correta das características com as distribuições.
(D) Correta: A primeira característica ("contagem do número de sucessos em n tentativas") descreve a Distribuição Binomial; a segunda ("espaço amostral infinito enumerável", "contagem de eventos por unidade") descreve a Distribuição de Poisson; e a terceira ("variável assume apenas dois valores, 1 ou 0") descreve a Distribuição de Bernoulli.
(E) Incorreta: A sequência 3 – 1 – 2 não corresponde à associação correta das características com as distribuições.
Fonte: FGV EPE 2024 Analista de Pesquisa Energética - Bioenergia (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.