Questão de TI - Ciência de Dados · FGV EPE 2024 (nº 76)

A estatística descritiva nos ajuda a resumir e descrever as características principais de um conjunto de dados, usando medidas como a amplitude (diferença entre o maior e menor valor), a mediana (o valor central quando os dados estão ordenados) e a moda (o valor que mais se repete).

Primeiro, vamos organizar o conjunto de dados em ordem crescente:
{15, 21, 25, 27, 29, 36, 42, 45}

Agora, vamos analisar cada item:

I. A amplitude dos dados é igual à média.

• A amplitude é o maior valor menos o menor valor: $45 - 15 = 30$.
• A média aritmética é dada como 30.
• Como $30 = 30$, a afirmação é verdadeira.

II. A mediana é 28.

• A mediana é o valor central. Como temos 8 dados (um número par), a mediana é a média dos dois valores centrais.
• Os dois valores centrais são o 4º e o 5º termo na lista ordenada: $27 e \29$.
• Mediana = $(27 + 29) / 2 = 56 / 2 = 28$.
• A afirmação é verdadeira.

III. A moda é 45.

• A moda é o valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados.
• No conjunto {15, 21, 25, 27, 29, 36, 42, 45}, todos os números aparecem apenas uma vez.
• Portanto, não há moda (ou o conjunto é amodal). O número 45 é apenas o maior valor, não a moda.
• A afirmação é falsa. (Esta é a armadilha da banca: confundir o maior valor com a moda.)

Análise das Alternativas:

(A) Incorreta: Afirma que apenas I está correto, mas II também está.
(B) Correta: I e II estão corretos, conforme nossa análise.
(C) Incorreta: Afirma que I e III estão corretos, mas III está incorreto.
(D) Incorreta: Afirma que II e III estão corretos, mas III está incorreto.
(E) Incorreta: Afirma que I, II e III estão corretos, mas III está incorreto.