Questão de Suporte · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 53)

A recursão é uma técnica onde uma função chama a si mesma para resolver um problema, dividindo-o em partes menores até chegar a um caso base que pode ser resolvido diretamente. A função apresentada implementa o Algoritmo de Euclides para encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre dois números.

• (A) Incorreta: O valor 0 seria retornado apenas se o primeiro argumento a fosse 0 no caso base b = 0, o que não ocorre aqui, pois o MDC de números positivos é sempre positivo.
• (B) Incorreta: 1 é um possível MDC, mas não é o MDC de 30 e 21, que possuem divisores comuns maiores.
• (C) Correta: A função calcula o MDC de 30 e 21.
  • f(30, 21): b (21) não é 0. Chama f(21, 30 MOD 21). 30 MOD 21 = 9. Então, chama f(21, 9).
  • f(21, 9): b (9) não é 0. Chama f(9, 21 MOD 9). 21 MOD 9 = 3. Então, chama f(9, 3).
  • f(9, 3): b (3) não é 0. Chama f(3, 9 MOD 3). 9 MOD 3 = 0. Então, chama f(3, 0).
  • f(3, 0): b (0) é 0. Retorna a, que é 3.
• (D) Incorreta: 7 é um divisor de 21, mas não de 30, portanto não pode ser o MDC.
• (E) Incorreta: 9 é o resto da primeira divisão (30 MOD 21 = 9) e aparece como segundo argumento em uma chamada recursiva (f(21, 9)). A armadilha da banca aqui é confundir os valores intermediários ou restos das divisões com o resultado final do MDC.