Questão de Suporte · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 42)

Para converter um número binário (base 2) para hexadecimal (base 16), agrupamos os dígitos binários de 4 em 4, começando da direita para a esquerda. Cada grupo de 4 bits, chamado de nibble, corresponde a um único dígito hexadecimal.

Vamos converter o número binário 1100001111110111:

1. Agrupe os bits de 4 em 4, da direita para a esquerda:
   1100 0011 1111 0111

2. Converta cada grupo de 4 bits para seu equivalente hexadecimal:

   • 0111 (binário) = 7 (decimal) = 7 (hexadecimal)
   • 1111 (binário) = 15 (decimal) = F (hexadecimal)
   • 0011 (binário) = 3 (decimal) = 3 (hexadecimal)
   • 1100 (binário) = 12 (decimal) = C (hexadecimal)

3. Junte os dígitos hexadecimais na ordem em que foram agrupados (da esquerda para a direita):
   C3F7

(A) Incorreta: Esta alternativa (C3F) está incorreta porque ignora o último grupo de 4 bits (0111), que corresponde ao dígito hexadecimal 7. A armadilha aqui é a omissão de um dos nibbles, levando a uma resposta incompleta.
(B) Incorreta: Esta alternativa (C37F0) está incorreta. Ela apresenta um número de dígitos hexadecimal maior do que o esperado para 16 bits binários (que resultam em 4 dígitos hexadecimais), além de ter valores que não correspondem à conversão correta.
(C) Correta: Esta é a alternativa correta. Conforme a conversão passo a passo: 1100 é C, 0011 é 3, 1111 é F e 0111 é 7. Juntando-os, temos C3F7.
(D) Incorreta: Esta alternativa (EF3C) está incorreta. Os dígitos hexadecimais E, F, 3, C correspondem aos binários 1110, 1111, 0011, 1100 respectivamente. Juntos, formam o número binário 1110111100111100, que é diferente do número original 1100001111110111.
(E) Incorreta: Esta alternativa (FE3CA) está incorreta. Assim como a alternativa B, ela apresenta um número de dígitos hexadecimal maior do que o esperado para 16 bits binários, além de ter valores que não correspondem à conversão correta.