Questão de Engenharia de Agrimensura · FGV DPGE-RJ 2014 (nº 49)

A NBR 13.133 define a precisão de medidas de distância com estação total através de uma fórmula que considera um erro fixo e um erro proporcional à distância. Para uma estação total de precisão alta, a norma estabelece a precisão como $\pm (3 \text{ mm} + 3 \text{ ppm} \cdot D)$, onde $D$ é a distância em quilômetros.

• (A) Incorreta: O valor de 1,5 mm não corresponde ao cálculo da precisão total para a distância fornecida. Esta alternativa pode ser tentadora se o aluno confundir a distância em km (1,5 km) com algum componente do erro.
• (B) Incorreta: O valor de 6,5 mm não resulta da aplicação correta da fórmula da NBR 13.133 para o equipamento e distância dados.
• (C) Correta: A NBR 13.133 estabelece para estação total de precisão alta a fórmula de precisão $\pm (3 \text{ mm} + 3 \text{ ppm} \cdot D)$. A distância medida é $1.500,00 \text{ m}$, que convertida para quilômetros é $1,5 \text{ km}$. Aplicando a fórmula:
  Precisão = $\pm (3 \text{ mm} + 3 \text{ ppm} \cdot 1,5 \text{ km})$
  Lembrando que $3 \text{ ppm}$ significa $3 \text{ mm}$ por quilômetro ($3 \text{ mm/km}$), temos:
  Precisão = $\pm (3 \text{ mm} + (3 \text{ mm/km} \cdot 1,5 \text{ km}))$
  Precisão = $\pm (3 \text{ mm} + 4,5 \text{ mm})$
  Precisão = $\pm 7,5 \text{ mm}$.
  A alternativa apresenta o resultado calculado ($7,5 \text{ mm}$) e reitera o coeficiente de erro proporcional ($3 \text{ ppm}$), que é característico do equipamento de alta precisão.
• (D) Incorreta: O valor de 9,5 mm não corresponde ao cálculo da precisão total. Armadilha da banca: Esta alternativa, assim como as outras incorretas, tenta confundir o aluno com valores numéricos que não resultam da aplicação correta da fórmula. O erro mais comum seria uma falha na conversão de unidades ou na soma dos componentes do erro.
• (E) Incorreta: O valor de 14,5 mm não resulta da aplicação correta da fórmula da NBR 13.133 para o equipamento e distância dados.