Questão nº 51
Questão de Economia · FGV DPE-RS 2023 (nº 51)
FGV2023Analista - Apoio Especializado (Economia)Economia
Gabarito: Dver comentário ↓
Suponha que a função custo de uma firma operando em um mercado competitivo e que utiliza os fatores de produção capital, K, e trabalho, L, seja da forma , onde é o preço do fator trabalho, é o preço do fator capital e é a quantidade produzida.
Então, é correto afirmar que:
- Ao custo marginal da firma é igual a ;
- Ba oferta da firma competitiva no curto prazo é igual a ;
- Ca função custo é homogênea de grau 0 (zero) nos preços dos fatores;
- Da função custo é equivalente a , onde e são, respectivamente, as demandas condicionais pelos fatores trabalho e capital; (alternativa correta)
- Eem decorrência do Lema de Shepard, a derivada parcial da função lucro em relação ao preço do fator trabalho fornece a demanda incondicional pelo fator trabalho.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
- (A) Incorreta: como é linear em , o custo marginal é simplesmente (constante em ), e não a expressão apresentada.
- (B) Incorreta: com custo marginal constante (), a firma não tem uma curva de oferta bem definida no sentido usual (preço igual a custo marginal crescente); a expressão dada não corresponde a essa condição de equilíbrio.
- (C) Incorreta: escalando e por , : a função custo é homogênea de grau 1 nos preços dos fatores, não de grau 0.
- (D) Correta: por definição, o custo total de produção é sempre igual ao gasto com os fatores nas quantidades ótimas (demandas condicionais): .
- (E) Incorreta: a derivada da função custo em relação ao preço de um fator (Lema de Shephard) fornece a demanda CONDICIONAL desse fator; é a derivada da função lucro (Lema de Hotelling), e não o Lema de Shephard, que fornece a demanda incondicional.
Fonte: FGV DPE-RS 2023 Analista - Apoio Especializado (Economia) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.