Questão de Raciocínio Lógico · FGV DNIT 2024 (nº 11)

Para resolver problemas de trabalho, calculamos a taxa de trabalho de cada equipe (quanto trabalho fazem por unidade de tempo) e usamos essa taxa para determinar o volume de trabalho realizado ou o tempo necessário para completar uma tarefa.

Cálculo:

1. Taxas de trabalho:
   • Equipe A: 1 km em 3 dias $\implies$ Taxa de A = $1/3$ km/dia.
   • Equipe B: 1 km em 5 dias $\implies$ Taxa de B = $1/5$ km/dia.
2. Trabalho feito pela Equipe A:
   • A trabalhou por 21 dias.
   • Trabalho de A = Taxa de A $\times$ Dias de A = $(1/3 \text{ km/dia}) \times (21 \text{ dias}) = 7$ km.
3. Trabalho restante:
   • Total do trabalho = 20 km.
   • Trabalho restante = Total do trabalho - Trabalho de A = $20 \text{ km} - 7 \text{ km} = 13$ km.
4. Tempo que a Equipe B levou para terminar:
   • B precisa asfaltar 13 km.
   • Tempo de B = Trabalho restante / Taxa de B = $13 \text{ km} / (1/5 \text{ km/dia}) = 13 \times 5 = 65$ dias.
5. Tempo total do trabalho:
   • Tempo total = Dias de A + Dias de B = $21 \text{ dias} + 65 \text{ dias} = 86$ dias.

(A) Incorreta: Resultaria de erros de cálculo significativos ou de uma interpretação errada das taxas ou do trabalho restante.
(B) Incorreta: Esta é uma armadilha comum; se o aluno calculasse que a Equipe B trabalhou 63 dias (em vez dos 65 dias corretos), o total seria $21 + 63 = 84$dias. No entanto, em 63 dias, a Equipe B faria$63 \times (1/5) = 12,6$km, o que não completaria os 13 km restantes. O erro pode ser uma pequena falha de cálculo na multiplicação$13 \times 5$.
(C) Correta: O cálculo detalhado acima demonstra que o tempo total do trabalho foi de 86 dias, somando os 21 dias da equipe A com os 65 dias da equipe B.
(D) Incorreta: Não há um caminho lógico direto para este resultado a partir dos dados fornecidos sem erros de cálculo substanciais.
(E) Incorreta: Semelhante às outras alternativas incorretas, este valor não corresponde aos cálculos corretos das taxas e do trabalho realizado por cada equipe.