Questão nº 29
Questão de Raciocínio Lógico · FGV DATAPREV 2024 (nº 29)
Considere a sentença:
"Se Arnaldo é professor de Matemática ou Bernaldo é professor de Física, então Cernaldo é professor de Geografia."
Dentre as opções a seguir, a sentença equivalente à sentença considerada é
- A"Se Cernaldo não é professor de Geografia, então Arnaldo não é professor de Matemática e Bernaldo não é professor de Física." (alternativa correta)
- B"Se Cernaldo não é professor de Geografia, então Arnaldo não é professor de Matemática ou Bernaldo não é professor de Física."
- C"Se Arnaldo não é professor de Matemática e Bernaldo não é professor de Física, então Cernaldo não é professor de Geografia."
- D"Se Arnaldo não é professor de Matemática ou Bernaldo não é professor de Física, então Cernaldo não é professor de Geografia."
- E"Cernaldo é professor de Geografia, Arnaldo não é professor de Matemática e Bernaldo não é professor de Física."
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
A equivalência lógica significa que duas sentenças têm sempre o mesmo valor de verdade (ambas verdadeiras ou ambas falsas) em qualquer situação. Uma das equivalências mais importantes para uma sentença do tipo "Se A, então B" (chamada implicação) é a sua contrapositiva, que é "Se não B, então não A".
(A) Correta: Esta é a contrapositiva da sentença original. A sentença original é do tipo "Se (P ou Q), então R". A contrapositiva é "Se não R, então não (P ou Q)". Pela Lei de De Morgan, "não (P ou Q)" é equivalente a "não P e não Q". Assim, a contrapositiva se torna "Se não R, então (não P e não Q)", que corresponde exatamente a esta alternativa.
(B) Incorreta: Esta alternativa aplica a negação de R corretamente, mas erra na negação da disjunção "P ou Q". A negação de "(P ou Q)" é "(não P E não Q)", e não "(não P OU não Q)". Esta é a armadilha da banca, pois é um erro comum na aplicação da Lei de De Morgan, trocando o "e" pelo "ou" na negação de uma disjunção.
(C) Incorreta: Esta alternativa representa a inversa da sentença original. A inversa de "Se A, então B" é "Se não A, então não B". A inversa não é logicamente equivalente à sentença original.
(D) Incorreta: Esta alternativa não segue nenhuma equivalência lógica padrão da implicação original. Ela inverte a ordem e usa a negação com "ou" de forma incorreta no antecedente.
(E) Incorreta: Esta alternativa é uma conjunção de três proposições simples, e não uma implicação. Portanto, não pode ser logicamente equivalente à sentença original, que é uma implicação.
Fonte: FGV DATAPREV 2024 Conhecimentos Comuns (Nível Médio - Segurança e Enfermagem do Trabalho) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.