Questão de Raciocínio Lógico · FGV DATAPREV 2024 (nº 27)

Para negar uma proposição composta com "e" (uma conjunção), você deve negar cada parte da proposição e trocar o "e" por "ou". Essa é uma das Leis de De Morgan.

A proposição original é "O sistema é seguro e a autenticação é rápida".
Vamos chamar as partes de:
P: "O sistema é seguro"
Q: "A autenticação é rápida"
A proposição é P e Q ($P \land Q$).

Para negar $(P \land Q)$, aplicamos a Lei de De Morgan, que diz que $\neg(P \land Q)$ é equivalente a $\neg P \lor \neg Q$.
$\neg P$: "O sistema não é seguro"
$\neg Q$: "A autenticação não é rápida"

Então, a negação será "O sistema não é seguro ou a autenticação não é rápida".

(A) Correta: O sistema não é seguro ou a autenticação não é rápida. Esta alternativa aplica corretamente a Lei de De Morgan, negando ambas as partes e trocando o conectivo "e" por "ou".
(B) Incorreta: O sistema não é seguro e a autenticação não é rápida. Esta é a armadilha mais comum. A banca tenta te enganar fazendo você negar as duas partes, mas mantendo o conectivo "e". Lembre-se: ao negar um "e", ele SEMPRE vira "ou". Se a proposição original fosse verdadeira, esta alternativa (B) poderia ser falsa, o que não é uma negação correta.
(C) Incorreta: O sistema é vulnerável e a autenticação é lenta. Embora "vulnerável" seja sinônimo de "não seguro" e "lenta" de "não rápida", o conectivo "e" está incorreto. Seria equivalente a $\neg P \land \neg Q$, que não é a negação de $P \land Q$.
(D) Incorreta: O sistema é seguro ou a autenticação não é rápida. Esta alternativa não nega a primeira parte e troca o "e" por "ou", o que não corresponde à negação correta.
(E) Incorreta: O sistema não é seguro e a autenticação é rápida. Esta alternativa nega apenas a primeira parte e mantém o conectivo "e", o que está incorreto.