Questão de Economia · FGV DATAPREV 2024 (nº 65)

O Valor Presente Líquido (VPL) é uma métrica financeira que calcula o valor atual de todos os fluxos de caixa futuros de um projeto, descontando-os para o presente usando uma taxa de juros específica (Taxa Mínima de Atratividade - TMA). Se o VPL for positivo, o projeto é considerado financeiramente viável, pois seu valor presente excede o investimento inicial.

Para calcular o VPL, seguimos os passos:

1. Identificar o Investimento Inicial: R$ 500.000,00 (considerado uma saída, portanto, negativo).
2. Identificar os Fluxos de Caixa Futuros:
   • Ano 1: R$ 100.000,00
   • Ano 2: R$ 100.000,00
   • Ano 3: R$ 100.000,00
   • Ano 4: R$ 100.000,00
   • Ano 5: R$ 300.000,00
3. Identificar a Taxa de Desconto (TMA): 10% ao ano.
4. Calcular o Valor Presente (VP) de cada fluxo de caixa utilizando os fatores de valor presente (FVPL) fornecidos na tabela para 10% ao ano:
   • VP (Ano 1) = R$ 100.000,00 * 0,9091 = R$ 90.910,00
   • VP (Ano 2) = R$ 100.000,00 * 0,8264 = R$ 82.640,00
   • VP (Ano 3) = R$ 100.000,00 * 0,7513 = R$ 75.130,00
   • VP (Ano 4) = R$ 100.000,00 * 0,6830 = R$ 68.300,00
   • VP (Ano 5) = R$ 300.000,00 * 0,6209 = R$ 186.270,00
5. Somar os Valores Presentes dos Fluxos de Caixa:
   Soma dos VPs = R$ 90.910,00 + R$ 82.640,00 + R$ 75.130,00 + R$ 68.300,00 + R$ 186.270,00 = R$ 503.250,00
6. Calcular o VPL:
   VPL = Soma dos VPs dos Fluxos de Caixa - Investimento Inicial
   VPL = R$ 503.250,00 - R$ 500.000,00 = R$ 3.250,00

Considerando os fatores da tabela fornecida, o VPL calculado é de R$ 3.250,00. No entanto, é comum em questões de matemática financeira que pequenas diferenças de arredondamento em tabelas ou calculadoras levem a resultados ligeiramente distintos. A alternativa mais próxima e considerada correta pelo gabarito é R$ 3.279,50.

• (A) Incorreta: Esta alternativa (R$ 200.000,00) seria o resultado de somar todos os fluxos de caixa (R$ 100.000 x 4 + R$ 300.000 = R$ 700.000,00) e subtrair o investimento inicial (R$ 700.000,00 - R$ 500.000,00 = R$ 200.000,00), sem aplicar o desconto do valor do dinheiro no tempo. Esta é uma armadilha comum em questões de VPL, pois ignora a TMA e o conceito de valor presente.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum na metodologia do VPL.
• (C) Correta: O cálculo do VPL, utilizando os fatores de desconto da tabela fornecida, resulta em R$ 3.250,00. A alternativa R$ 3.279,50 é a mais próxima e considerada correta pelo gabarito oficial, indicando que pode haver uma pequena diferença de arredondamento em relação aos fatores exatos ou a uma tabela de maior precisão utilizada pela banca. O método de cálculo, que envolve descontar cada fluxo de caixa para o presente e subtrair o investimento inicial, está correto.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum na metodologia do VPL.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum na metodologia do VPL.