Questão de Engenharia Elétrica · FGV CMSP 2024 (nº 78)

Transformadores de Corrente (TCs) são dispositivos que reduzem correntes elétricas elevadas a valores seguros e proporcionais para que relés de proteção e instrumentos de medição possam operá-los. A relação de transformação de um TC é a divisão da corrente nominal no primário pela corrente nominal no secundário.

Primeiro, calculamos a corrente nominal no primário do transformador:

1. Potência do Transformador (S): $400\sqrt{3}$ kVA.
2. Tensão Primária (V_L): 16 kV.
3. Para um sistema trifásico, a corrente de linha primária ($I_L$) é calculada por:
   $S = \sqrt{3} \times V_L \times I_L$
   $I_L = S / (\sqrt{3} \times V_L)$
   $I_L = (400\sqrt{3} \text{ kVA}) / (\sqrt{3} \times 16 \text{ kV})$
   $I_L = (400 \times 10^3 \text{ VA}) / (16 \times 10^3 \text{ V})$
   $I_L = 400 / 16 = 25 \text{ A}$

A corrente nominal no primário do transformador é de 25A.

Agora, selecionamos o TC:

• A corrente primária do TC deve ser igual ou ligeiramente superior à corrente nominal do circuito a ser protegido.

• Os TCs disponíveis têm correntes primárias de 25A, 30A e 35A.

• A corrente máxima no secundário dos TCs é 5A.

• (A) Incorreta: Uma relação de 2,5 por 1 implicaria um TC com primário de 12,5A (2,5 * 5A), o que é insuficiente para a corrente nominal de 25A.

• (B) Incorreta: Uma relação de 3,0 por 1 implicaria um TC com primário de 15A (3,0 * 5A), o que é insuficiente para a corrente nominal de 25A.

• (C) Incorreta: Uma relação de 4,5 por 1 implicaria um TC com primário de 22,5A (4,5 * 5A), o que é insuficiente para a corrente nominal de 25A.

• (D) Correta: A corrente nominal do primário do transformador é 25A. Como 25A é uma das opções de corrente primária disponível para o TC e a corrente secundária é 5A, a relação de transformação é $25\text{A} / 5\text{A} = 5$. Esta relação permite que o TC opere com a corrente nominal do equipamento, fornecendo a máxima sensibilidade para o relé de proteção.

• (E) Incorreta: Uma relação de 6,0 por 1 implicaria um TC com primário de 30A (6,0 * 5A). É comum selecionar um TC com uma corrente primária ligeiramente superior à nominal (por exemplo, 120% de 25A = 30A) para ter uma margem de segurança e evitar saturação em pequenas sobrecargas. No entanto, a questão não solicita explicitamente essa margem. Se a corrente nominal (25A) é uma opção de TC disponível, ela é uma escolha válida e muitas vezes preferida para otimizar a sensibilidade da proteção. A armadilha aqui é aplicar a regra de margem de segurança sem que a questão a solicite explicitamente, levando a uma relação de 30/5 = 6.