Questão de Engenharia Elétrica · FGV CMSP 2024 (nº 56)

A queda de tensão é a perda de voltagem que ocorre em um fio elétrico devido à sua resistência, à medida que a corrente elétrica flui por ele. Para garantir o bom funcionamento dos equipamentos e a segurança, essa perda deve ser limitada a um percentual máximo da tensão original.

Cálculos:

1. Corrente (I): A potência aparente (S) é dada por $S = V \times I$.
   $I = 6600 \text{ VA} / 220 \text{ V} = 30 \text{ A}$.
2. Queda de tensão máxima permitida ($\Delta V_{max}$): 3% da tensão nominal.
   $\Delta V_{max} = 0.03 \times 220 \text{ V} = 6.6 \text{ V}$.
3. Relação da queda de tensão: A questão informa uma taxa de queda de tensão de 10 V/(A.km). Isso significa que a queda de tensão total ($\Delta V$) é dada por $\Delta V = \text{taxa} \times I \times L$, onde L é o comprimento em km.
   $6.6 \text{ V} = 10 \text{ V/(A.km)} \times 30 \text{ A} \times L_{max}$
   $6.6 = 300 \times L_{max}$
   $L_{max} = 6.6 / 300 \text{ km} = 0.022 \text{ km}$.
4. Conversão para metros:
   $L_{max} = 0.022 \text{ km} \times 1000 \text{ m/km} = 22 \text{ m}$.

(A) Incorreta: Se o comprimento fosse 5m (0.005km), a queda de tensão seria $10 \times 30 \times 0.005 = 1.5 \text{ V}$, que corresponde a $0.68\%$ da tensão, bem abaixo do limite máximo.
(B) Incorreta: Se o comprimento fosse 16m (0.016km), a queda de tensão seria $10 \times 30 \times 0.016 = 4.8 \text{ V}$, que corresponde a $2.18\%$ da tensão, ainda abaixo do limite máximo, mas não o valor máximo permitido.
(C) Correta: O comprimento máximo calculado é de 22m, que resulta em uma queda de tensão de $10 \times 30 \times 0.022 = 6.6 \text{ V}$, exatamente $3\%$ da tensão nominal (220V).
(D) Incorreta: Se o comprimento fosse 28m (0.028km), a queda de tensão seria $10 \times 30 \times 0.028 = 8.4 \text{ V}$, que corresponde a $3.82\%$ da tensão, excedendo o limite máximo permitido de $3\%$.
(E) Incorreta: Se o comprimento fosse 33m (0.033km), a queda de tensão seria $10 \times 30 \times 0.033 = 9.9 \text{ V}$, que corresponde a $4.5\%$ da tensão, excedendo significativamente o limite de $3\%$. Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora porque um erro comum seria confundir a taxa de queda de tensão de "10V/(A.km)" com o valor máximo de queda de tensão permitido (10V), ignorando o cálculo dos 3% de 220V. Se a queda máxima fosse 10V, o comprimento seria $10 \text{ V} / (10 \text{ V/(A.km)} \times 30 \text{ A}) = 10 / 300 = 0.0333... \text{ km} \approx 33 \text{ m}$.