Questão de Engenharia Elétrica · FGV CMSP 2024 (nº 63)

O fator de potência (FP) é uma medida da eficiência com que a energia elétrica é utilizada, sendo a razão entre a potência ativa (P), que realiza trabalho útil (em kW), e a potência aparente (S), que é a potência total fornecida (em kVA). Uma potência reativa (Q) (em kVar) é necessária para o funcionamento de equipamentos indutivos, mas não realiza trabalho útil e aumenta a potência aparente.

Cálculo do Fator de Potência Inicial e Potência Aparente Corrigida:

1. Interpretação da questão e cálculo do fator de potência inicial:
   A questão informa "potência ativa de 4,5kW e uma potência aparente de 6,0kVar". A unidade "kVar" é para potência reativa, não aparente. Esta é uma armadilha comum em questões de prova. Para que a questão faça sentido e leve a uma das alternativas, assume-se que "6,0kVar" foi um erro de digitação e deveria ser "6,0kVA" (potência aparente).

   • Potência ativa ($P$) = $4,5 \text{ kW}$
   • Potência aparente inicial ($S_1$) = $6,0 \text{ kVA}$ (assumindo a correção da unidade)
   • Fator de potência inicial ($FP_1$) = $\frac{P}{S_1} = \frac{4,5 \text{ kW}}{6,0 \text{ kVA}} = 0,75$.
   • Como se trata de um equipamento elétrico (geralmente motores ou transformadores), a carga é indutiva. Portanto, $FP_1 = 0,75$ indutivo.

2. Cálculo da potência aparente após a correção do fator de potência:

   • O objetivo é corrigir o fator de potência para $FP_2 = 0,9$ indutivo.
   • A potência ativa ($P$) consumida pelo equipamento não muda com a correção do fator de potência, pois a correção visa apenas reduzir a potência reativa. Assim, $P = 4,5 \text{ kW}$.
   • A nova potência aparente ($S_2$) é calculada usando a potência ativa e o novo fator de potência:
     $S_2 = \frac{P}{FP_2} = \frac{4,5 \text{ kW}}{0,9} = 5,0 \text{ kVA}$.

Portanto, o fator de potência inicial é $0,75$indutivo e a potência aparente após a correção é$5,0 \text{ kVA}$.

• (A) Incorreta: O fator de potência inicial está correto (0,75 indutivo), mas a potência aparente após a correção (4,5kVA) está incorreta.
• (B) Incorreta: O fator de potência inicial (0,70 indutivo) está incorreto, e a potência aparente após a correção (6kVA) também está incorreta.
• (C) Incorreta: O fator de potência inicial (0,70 indutivo) está incorreto, embora a potência aparente após a correção (5kVA) esteja correta.
• (D) Incorreta: O fator de potência inicial está correto (0,75 indutivo), mas a potência aparente após a correção (6kVA) está incorreta, pois 6kVA é a potência aparente antes da correção (com a unidade corrigida).
• (E) Correta: O fator de potência inicial é $0,75 indutivo e a potência aparente após a correção para \0,9$indutivo é$5,0 \text{ kVA}$. A armadilha da banca estava na unidade "kVar" para "potência aparente"; um aluno que não percebesse a inconsistência e usasse 6,0kVar como potência reativa, calcularia um fator de potência inicial de 0,6, o que não levaria a nenhuma das alternativas. A interpretação mais lógica para resolver a questão é que houve um erro de digitação na unidade.