Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 45)

Para converter unidades de tempo entre sistemas diferentes, é preciso primeiro calcular a duração no sistema original e depois usar um fator de conversão baseado na equivalência de uma unidade de tempo universal (como o dia) entre os dois sistemas.

Cálculo da duração em Solothurn:
Hans entrou às 9 hS 40 mS e saiu às 16 hS 27 mS.
Para subtrair, como 27 mS é menor que 40 mS, "emprestamos" 1 hS (que equivale a 60 mS) das horas de saída:
16 hS 27 mS = 15 hS (27 + 60) mS = 15 hS 87 mS.
Duração = (15 hS - 9 hS) e (87 mS - 40 mS) = 6 hS 47 mS.

Conversão para minutos de Solothurn (mS):
6 hS 60 mS/hS + 47 mS = 360 mS + 47 mS = 407 mS.

Estabelecimento do fator de conversão:
Um dia em Solothurn tem 22 hS, e cada hS tem 60 mS. Então, 1 dia = 22 60 = 1320 mS.
Um dia em nosso país tem 24 horas, e cada hora tem 60 minutos. Então, 1 dia = 24 60 = 1440 minutos.
Como a duração física de um dia é a mesma, temos:
1320 mS = 1440 minutos.
Para encontrar o valor de 1 mS em minutos do nosso país:
1 mS = 1440 / 1320 minutos = 144 / 132 minutos = 12 / 11 minutos.

Conversão da duração total para minutos do nosso país:
Duração em minutos do nosso país = 407 mS (12/11 minutos/mS)
= (407 12) / 11
Como 407 dividido por 11 é 37 (407 = 11 37):
= 37 12 = 444 minutos.

Conversão para horas e minutos do nosso país:
444 minutos = 444 / 60 horas.
444 / 60 = 7 com resto 24.
(7 60 = 420; 444 - 420 = 24).
Portanto, 7 horas e 24 minutos.

(A) Incorreta: Esta alternativa representa a duração calculada em horas e minutos de Solothurn (6 hS 47 mS), sem realizar a conversão para as unidades de tempo do nosso país. Esta é a principal armadilha da questão, pois ignora que as unidades "hora" e "minuto" de Solothurn têm durações diferentes das nossas.
(B) Incorreta: O cálculo não corresponde à conversão correta.
(C) Incorreta: O cálculo não corresponde à conversão correta.
(D) Incorreta: O cálculo não corresponde à conversão correta.
(E) Correta: Após calcular a duração em Solothurn (6 hS 47 mS ou 407 mS) e aplicar o fator de conversão (1 mS de Solothurn equivale a 12/11 minutos do nosso país), a duração total é de 444 minutos, que corresponde a 7 horas e 24 minutos no nosso sistema de tempo.