Questão de Matemática Financeira · FGV CGE-SC 2022 (nº 48)

A taxa de trabalho é o quanto de trabalho é feito por unidade de tempo, e o trabalho total é a taxa multiplicada pelo tempo. Se temos máquinas idênticas, podemos somar suas taxas para encontrar a taxa total.

• (A) Incorreta: Esta alternativa resultaria de um erro de cálculo na quantidade de trabalho restante ou no tempo necessário para as 4 máquinas.
• (B) Incorreta: Se o trabalho restante fosse exatamente 20 "máquina-horas" para 4 máquinas, o tempo seria de 5 horas. No entanto, o cálculo correto mostra um valor diferente.
• (C) Correta: Primeiro, calculamos o trabalho total. Se 6 máquinas levam 10 horas, o trabalho total é $6 \text{ máquinas} \times 10 \text{ horas} = 60 \text{ "máquina-horas"}$.
  • Nas primeiras 4 horas, 6 máquinas trabalham: $6 \text{ máquinas} \times 4 \text{ horas} = 24 \text{ "máquina-horas"}$ realizadas.
  • O trabalho restante é $60 - 24 = 36 \text{ "máquina-horas"}$.
  • Em seguida, 5 máquinas trabalham por 3 horas: $5 \text{ máquinas} \times 3 \text{ horas} = 15 \text{ "máquina-horas"}$ realizadas.
  • O novo trabalho restante é $36 - 15 = 21 \text{ "máquina-horas"}$.
  • Finalmente, 4 máquinas precisam completar as 21 "máquina-horas". O tempo necessário será $\frac{21 \text{ "máquina-horas"}}{4 \text{ máquinas}} = 5,25 \text{ horas}$.
  • Convertendo 0,25 horas para minutos: $0,25 \times 60 \text{ minutos} = 15 \text{ minutos}$.
  • Portanto, o tempo necessário é de 5 horas e 15 minutos.
• (D) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos do trabalho restante e da taxa das máquinas.
• (E) Incorreta: Esta alternativa sugere um trabalho restante muito maior ou uma taxa de trabalho das máquinas menor do que a real.