Questão de Raciocínio Lógico · FGV CBMAM 2021 (nº 40)

A probabilidade é a medida da chance de um evento ocorrer, calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Quando dois eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem é o produto das suas probabilidades individuais.

• (A) Incorreta: Esta alternativa desconsidera a soma das probabilidades de todas as cores possíveis de combinar. A probabilidade de ambas tirarem verde é $\frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$, mas há outras possibilidades de cores iguais.
• (B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma das probabilidades de cada cenário de cores iguais.
• (C) Incorreta: Esta alternativa ($\frac{1}{6}$) pode surgir de um erro na contagem dos resultados favoráveis ou no cálculo das probabilidades individuais. Armadilha: Um erro comum é considerar apenas "cor amarela" e "cor verde" como dois eventos favoráveis e dividir por 12 (2/12 = 1/6), esquecendo que a probabilidade de cada cor é diferente e que há múltiplas fichas de uma mesma cor.
• (D) Correta: Para calcular a probabilidade de as fichas terem a mesma cor, somamos as probabilidades de cada cor possível de ser igual:
  • Probabilidade de ambas serem Amarelas: Márcia tem 1 amarela de 4 fichas ($\frac{1}{4}$); Joana tem 2 amarelas de 3 fichas ($\frac{2}{3}$). $P(\text{Ambas Amarelas}) = \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{12}$.
  • Probabilidade de ambas serem Verdes: Márcia tem 1 verde de 4 fichas ($\frac{1}{4}$); Joana tem 1 verde de 3 fichas ($\frac{1}{3}$). $P(\text{Ambas Verdes}) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$.
  • Probabilidade de ambas serem Vermelhas: Márcia tem 2 vermelhas de 4 fichas ($\frac{2}{4}$); Joana não tem fichas vermelhas ($\frac{0}{3}$). $P(\text{Ambas Vermelhas}) = \frac{2}{4} \times \frac{0}{3} = 0$.
    A probabilidade total de terem a mesma cor é a soma dessas probabilidades: $\frac{2}{12} + \frac{1}{12} + 0 = \frac{3}{12}$, que simplifica para $\frac{1}{4}$.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma das probabilidades dos eventos de mesma cor.