Questão de Raciocínio Lógico · FGV CBMAM 2021 (nº 28)

A probabilidade de um evento acontecer é a razão entre o número de resultados favoráveis (que atendem à condição desejada) e o número total de resultados possíveis (o espaço amostral).

• (A) Incorreta: Esta alternativa surgiria se houvesse apenas 1 resultado favorável em 6, ou se houvesse um erro na contagem do espaço amostral ou dos eventos favoráveis.
• (B) Incorreta: Esta alternativa (1/4) poderia ser obtida se o espaço amostral fosse 4 e houvesse 1 evento favorável, ou se fosse um erro de cálculo, como considerar apenas a probabilidade de selecionar a bola 3 em uma única retirada.
• (C) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. A probabilidade de 2/3 seria a resposta se a pergunta fosse: "Se uma das bolas selecionadas for a bola 3, qual a probabilidade de que 3 seja o maior número selecionado?". Nesse caso, o espaço amostral seria reduzido às duplas que contêm 3: (1,3), (2,3), (3,4). Dessas 3 duplas, em 2 delas (1,3 e 2,3) o 3 é o maior número, resultando em 2/3. No entanto, a pergunta não estabelece que a bola 3 já foi selecionada, mas sim a probabilidade de que, ao selecionar 2 bolas, 3 seja o maior.
• (D) Correta: Primeiro, identificamos o espaço amostral, que são todas as duplas possíveis de bolas selecionadas sem reposição e sem considerar a ordem. As bolas são {1, 2, 3, 4}. As duplas são: (1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4). Há um total de 6 duplas possíveis ($C(4,2) = \frac{4!}{2!2!} = 6$). Em seguida, identificamos os resultados favoráveis, que são as duplas onde 3 é o maior número. Essas duplas são: (1,3) e (2,3). Há 2 resultados favoráveis. A probabilidade é a razão entre os resultados favoráveis e o total de resultados: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
• (E) Incorreta: Esta alternativa (1/2) surgiria se houvesse 3 resultados favoráveis em 6, o que não corresponde à condição de 3 ser o maior número selecionado.