Questão de Raciocínio Lógico · FGV CBMAM 2021 (nº 22)

A lógica de relações (ou associação lógica) é um tipo de raciocínio lógico que envolve usar informações dadas para conectar elementos de diferentes grupos (neste caso, homens e mulheres) e deduzir as relações corretas, eliminando possibilidades e confirmando fatos até chegar à única solução possível.

Vamos deduzir as relações passo a passo:

1. "Paula não é esposa de Abel." (Regra 2)

2. "Breno é casado com a irmã de Paula." (Regra 3)

   • Esta regra nos diz que Breno não é casado com Paula (ele é casado com a irmã dela).
   • Combinando com a Regra 2, sabemos que Paula não é esposa de Abel e não é esposa de Breno.
   • Como Paula é uma das três esposas e não é de Abel nem de Breno, a única opção restante é que Paula é esposa de Caio.

3. Agora que sabemos que Caio é casado com Paula, restam Abel e Breno como homens, e Manuela e Nina como mulheres.

4. "O casamento de Manuela ocorreu depois do casamento de Abel." (Regra 4)

   • Para que o "casamento de Manuela" e o "casamento de Abel" sejam eventos distintos no tempo, Manuela não pode ser a esposa de Abel (se fosse, seria o mesmo casamento).
   • Portanto, Manuela não é esposa de Abel.

5. Sabemos que Manuela não é esposa de Abel. Dos homens restantes (Abel e Breno) e mulheres restantes (Manuela e Nina):

   • Se Manuela não é esposa de Abel, então Manuela deve ser esposa de Breno.

6. Com Caio casado com Paula e Breno casado com Manuela, por eliminação, o último homem (Abel) deve ser casado com a última mulher (Nina).

   • Portanto, Abel é casado com Nina.

7. Verificando a consistência com a Regra 1 e Regra 3:

   • "Duas dessas três moças são irmãs." (Regra 1)
   • "Breno é casado com a irmã de Paula." (Regra 3)
   • Como deduzimos que Breno é casado com Manuela, isso significa que Manuela é a irmã de Paula. Isso satisfaz a Regra 1 (Manuela e Paula são irmãs, Nina não é).

As associações definitivas são:

• Abel - Nina
• Breno - Manuela
• Caio - Paula

Análise das alternativas:

• (A) Incorreta: Caio é casado com Paula, não com Nina.
• (B) Incorreta: Manuela é esposa de Breno, conforme nossa dedução.
• (C) Correta: Conforme nossa dedução, Abel é casado com Nina.
• (D) Incorreta: Manuela é a irmã de Paula, não Nina. Armadilha da banca: A questão afirma que duas moças são irmãs e Breno é casado com a irmã de Paula. Sem uma dedução cuidadosa, o aluno pode ser tentado a assumir que Nina é a irmã de Paula, já que Manuela é mencionada em uma regra sobre a ordem dos casamentos, o que pode parecer menos direto para a relação de irmandade. No entanto, a dedução de que Manuela não pode ser esposa de Abel (pela Regra 4) e Paula é esposa de Caio, força Manuela a ser esposa de Breno, e, consequentemente, a irmã de Paula.
• (E) Incorreta: Manuela é esposa de Breno, não Nina.