Questão de Noções de Estatística · FGV BBTS 2023 (nº 33)

A probabilidade sem reposição ocorre quando, ao sortearmos um item, ele não é devolvido ao conjunto, alterando o número total de itens e, possivelmente, o número de itens de um tipo específico para os sorteios seguintes.

• (A) Correta: A probabilidade da primeira bola ser azul é $6/16. Como a bola não é reposta, restam 5 bolas azuis e um total de 15 bolas. A probabilidade da segunda bola ser azul (dada a primeira azul) é \5/15$. Multiplicando as probabilidades:$(6/16) \times (5/15) = (3/8) \times (1/3) = 3/24 = 1/8$.
• (B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde ao cálculo correto da probabilidade de ambas as bolas serem azuis sem reposição.
• (C) Incorreta: Esta alternativa não resulta dos cálculos de probabilidade para o cenário descrito.
• (D) Incorreta: Esta é a probabilidade de a segunda bola ser azul dado que a primeira já foi azul ($5/15 = 1/3$), mas não considera a probabilidade da primeira bola ser azul. A armadilha da banca aqui é levar o aluno a calcular apenas a probabilidade condicional do segundo evento, esquecendo-se de multiplicar pela probabilidade do primeiro evento.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não pode ser obtida através do cálculo da probabilidade de duas bolas azuis sem reposição.