Questão de Engenharia Civil · FGV ALEP 2024 (nº 46)

O Método Racional é uma fórmula simples usada para estimar a vazão de pico (quantidade máxima de água que escoa) em pequenas bacias hidrográficas, convertendo a intensidade da chuva em vazão. A fórmula é $Q = \frac{C \cdot i \cdot A}{360}$, onde $Q$ é a vazão em m³/s, $C$ é o coeficiente de escoamento superficial (quanto da chuva vira escoamento), $i$ é a intensidade da chuva em mm/h, e $A$ é a área de drenagem em hectares (ha). O fator 360 é um conversor de unidades para que $Q$ saia em m³/s quando $i$ está em mm/h e $A$ em ha.

Vamos calcular a intensidade máxima da chuva ($i$):

1. Calcular a área total da galeria:
   A galeria é retangular com base de 4m e altura de 2m.
   $A_{total} = \text{base} \times \text{altura} = 4 \text{m} \times 2 \text{m} = 8 \text{ m}^2$.

2. Calcular a seção molhada máxima (área de escoamento):
   Por segurança, a seção molhada máxima deve ser 90% da área total.
   $A_{escoamento} = 0,90 \times A_{total} = 0,90 \times 8 \text{ m}^2 = 7,2 \text{ m}^2$.

3. Calcular a vazão máxima de projeto ($Q$):
   A vazão é o produto da área de escoamento pela velocidade média.
   $Q = A_{escoamento} \times \text{velocidade} = 7,2 \text{ m}^2 \times 2,0 \text{ m/s} = 14,4 \text{ m}^3/\text{s}$.

4. Converter a área de drenagem para hectares:
   A área de drenagem é de 2 km². Sabemos que 1 km² = 100 hectares.
   $A_{drenagem} = 2 \text{ km}^2 \times 100 \text{ ha/km}^2 = 200 \text{ ha}$.

5. Aplicar o Método Racional para encontrar a intensidade da chuva ($i$):
   A fórmula é $Q = \frac{C \cdot i \cdot A}{360}$. Precisamos isolar $i$:
   $i = \frac{Q \cdot 360}{C \cdot A}$
   Substituindo os valores:
   $Q = 14,4 \text{ m}^3/\text{s}$
   $C = 0,3$
   $A = 200 \text{ ha}$
   $i = \frac{14,4 \cdot 360}{0,3 \cdot 200} = \frac{5184}{60} = 86,4 \text{ mm/h}$.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido se a vazão fosse significativamente menor, o que poderia acontecer por erro no cálculo da área de escoamento ou da vazão.
• (B) Incorreta: Este valor também indica uma subestimativa da vazão máxima que o sistema pode suportar.
• (C) Incorreta: Resultaria de um cálculo de vazão menor do que a capacidade real do sistema.
• (D) Correta: A intensidade máxima da chuva de projeto suportada pelo sistema é de 86,4 mm/h, conforme os cálculos detalhados acima.
• (E) Incorreta: Este valor implicaria que o sistema estaria operando acima de sua capacidade máxima de 90% da seção molhada, ou seja, a galeria estaria fluindo com mais de 100% de sua área total, o que não é permitido por questões de segurança e dimensionamento. A pegadinha aqui seria desconsiderar o limite de 90% da seção molhada ou cometer um erro que superestimasse a intensidade, levando a uma vazão maior que a capacidade real do sistema.