Questão de Economia · FGV ALEP 2024 (nº 57)

O Modelo de Solow explica como o investimento em capital (máquinas, equipamentos) e a poupança de uma economia afetam o produto por trabalhador (a riqueza gerada por cada pessoa) no longo prazo, levando a um estado estacionário onde essas variáveis se estabilizam.

• (A) Correta: O estado estacionário é o ponto onde o investimento por trabalhador é igual ao investimento necessário para repor o capital depreciado.
  1. Capital por trabalhador ($k^*$): No estado estacionário, o investimento real ($s \cdot y^*$) é igual à depreciação do capital ($\delta \cdot k^*$).
     • $s \cdot y^* = \delta \cdot k^*$
     • $0.20 \cdot 100 = 0.10 \cdot k^*$
     • $20 = 0.10 \cdot k^*$
     • k^* = 20 / 0.10 = 200\
  2. Investimento por trabalhador ($i^*$): É a parcela do produto que é poupada e investida.
     • $i^* = s \cdot y^*$
     • $i^* = 0.20 \cdot 100 = 20$
     • (Ou, no estado estacionário, $i^* = \delta \cdot k^* = 0.10 \cdot 200 = 20$)
  3. Consumo por trabalhador ($c^*$): É a parcela do produto que não é poupada.
     • $c^* = y^* - i^*$
     • $c^* = 100 - 20 = 80$
     • (Ou, $c^* = (1-s) \cdot y^* = (1-0.20) \cdot 100 = 0.80 \cdot 100 = 80$)
       Portanto, os valores são 200, 20 e 80, respectivamente.
• (B) Incorreta: Esta alternativa inverte os valores do investimento e do consumo. A armadilha da banca é que os números estão corretos, mas foram atribuídos às variáveis erradas; o investimento é $s \cdot y^*$ e o consumo é $(1-s) \cdot y^*$.
• (C) Incorreta: O valor de capital por trabalhador ($k^*=100$) não satisfaz a condição de estado estacionário ($s \cdot y^* = \delta \cdot k^* \implies 0.2 \cdot 100 = 20 \neq 0.1 \cdot 100 = 10$).
• (D) Incorreta: O valor de capital por trabalhador ($k^*=800$) não satisfaz a condição de estado estacionário ($s \cdot y^* = \delta \cdot k^* \implies 0.2 \cdot 100 = 20 \neq 0.1 \cdot 800 = 80$).
• (E) Incorreta: O valor de capital por trabalhador ($k^*=1000$) não satisfaz a condição de estado estacionário ($s \cdot y^* = \delta \cdot k^* \implies 0.2 \cdot 100 = 20 \neq 0.1 \cdot 1000 = 100$). Além disso, consumo zero implicaria uma taxa de poupança de 100%, o que não é o caso.