Questão de Raciocínio Lógico · FGV AGENERSA 2023 (nº 20)

Uma operação definida é uma regra específica que nos diz como combinar números para obter um resultado (como $a\&b=2a+b$), e um conjunto é uma coleção de elementos. Para criar um novo conjunto aplicando uma operação, você deve aplicar a regra a cada elemento individualmente do conjunto original.

• (A) Incorreta: Não corresponde ao resultado da soma dos elementos de B.
• (B) Correta: Para encontrar os elementos do conjunto $B$, aplicamos a operação $y = x\&4 = 2x+4$ para cada $x$ do conjunto $A = \{2, 3, 5, 6\}$:
  • Para $x=2$: $y = (2 \times 2) + 4 = 4+4 = 8$.
  • Para $x=3$: $y = (2 \times 3) + 4 = 6+4 = 10$.
  • Para $x=5$: $y = (2 \times 5) + 4 = 10+4 = 14$.
  • Para $x=6$: $y = (2 \times 6) + 4 = 12+4 = 16$.
    Assim, o conjunto $B$ é $\{8, 10, 14, 16\}$. A soma dos elementos de $B$ é $8 + 10 + 14 + 16 = 48$.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao resultado da soma dos elementos de B.
• (D) Incorreta: Não corresponde ao resultado da soma dos elementos de B.
• (E) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Um erro comum seria somar todos os elementos de $A$ primeiro ($2+3+5+6 = 16$) e depois aplicar a operação uma única vez a essa soma ($2 \times 16 + 4 = 32+4 = 36$). Contudo, a definição de$B$especifica que a operação$y=x&4$deve ser aplicada *para cada$x$pertencente ao conjunto$A$*, gerando múltiplos elementos para$B$ que são somados apenas no final.