Questão nº 14
Questão de Raciocínio Lógico · FGV AGENERSA 2023 (nº 14)
Considere a afirmativa a seguir.
“Se não durmo, então tenho dor de cabeça.”
Analise, a seguir, três novas afirmativas:
I. Se durmo, então não tenho dor de cabeça.
II. Se tenho dor de cabeça, então não durmo.
III. Se não tenho dor de cabeça, então durmo.
Assinale a opção que indica a(s) afirmativa(s) que é(são) equivalente(s) à inicial.
- AI, apenas.
- BII, apenas.
- CIII, apenas. (alternativa correta)
- DI e II, apenas.
- EI, II e III.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
O conceito-chave é a equivalência lógica da contrapositiva: uma proposição “Se P, então Q” é equivalente a “Se não Q, então não P”. Ou seja, para manter o mesmo sentido, você inverte as frases e nega as duas. A frase original é “Se não durmo (P), então tenho dor de cabeça (Q)”. A contrapositiva correta é: “Se não tenho dor de cabeça (não Q), então durmo (não P)”.
- (A) Incorreta: “Se durmo, então não tenho dor de cabeça” é a recíproca da negação (inverteu sem negar direito), o que muda completamente o sentido lógico.
- (B) Incorreta: “Se tenho dor de cabeça, então não durmo” é a recíproca da original (inverteu P e Q sem negar), o que não é equivalente.
- (C) Correta: “Se não tenho dor de cabeça, então durmo” é exatamente a contrapositiva da original (inverteu e negou ambos os termos), mantendo o mesmo valor lógico.
- (D) Incorreta: Como I e II estão erradas, esta opção que junta as duas também está errada.
- (E) Incorreta: Como I e II estão erradas, esta opção que junta todas também está errada.
Fonte: FGV AGENERSA 2023 Conhecimentos Comuns (Analista Técnico e Especialista em Regulação) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.