Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV AGENERSA 2023 (nº 17)

Sistemas de primeiro grau são conjuntos de equações lineares que descrevem relações entre quantidades desconhecidas. Para resolvê-los, organizamos as informações dadas em um quadro ou com variáveis e usamos as relações para encontrar os valores que faltam, passo a passo, até chegar à solução da pergunta.

Passo a passo da resolução:

1. Organizar os dados: Vamos usar uma tabela para visualizar as informações:

   Cartas	Ímpar (I)	Par (P)	Total
   Verde (V)	V_Impar	V_Par	V_Total
   Azul (A)	A_Impar	A_Par	A_Total
   Total	Total_Impar	Total_Par	Total_Geral

2. Preencher com os dados fornecidos:

   • Da condição 2: Há 38 cartas azuis (A_Total = 38), das quais 24 têm números pares (A_Par = 24).
   • Da condição 3: Há 20 cartas verdes com números ímpares (V_Impar = 20).

   A tabela fica assim:

   Cartas	Ímpar (I)	Par (P)	Total
   Verde (V)	20	V_Par	V_Total
   Azul (A)	A_Impar	24	38
   Total	Total_Impar	Total_Par	Total_Geral

3. Calcular a quantidade de cartas azuis com números ímpares (A_Impar):

   • Sabemos que A_Total = A_Impar + A_Par.
   • 38 = A_Impar + 24
   • A_Impar = 38 - 24
   • A_Impar = 14

4. Usar a Condição 1 (Total_Impar = Total_Par):

   • Primeiro, calculamos o Total_Impar: Total_Impar = V_Impar + A_Impar = 20 + 14 = 34.
   • Como Total_Impar = Total_Par, então Total_Par = 34.

5. Calcular a quantidade de cartas verdes com números pares (V_Par):

   • Sabemos que Total_Par = V_Par + A_Par.
   • 34 = V_Par + 24
   • V_Par = 34 - 24
   • V_Par = 10

6. Responder à pergunta: A questão pede a soma da quantidade de cartas verdes com números pares (V_Par) e a quantidade de cartas azuis com números ímpares (A_Impar).

   • Soma = V_Par + A_Impar = 10 + 14 = 24.

Alternativas:
(A) Incorreta: 20 é a quantidade de cartas verdes com números ímpares, um dado fornecido, não a soma solicitada.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da soma pedida nem a uma etapa intermediária lógica.
(C) Correta: A soma da quantidade de cartas verdes com números pares (10) e a quantidade de cartas azuis com números ímpares (14) é 24. Armadilha da banca: O número 24 também corresponde à quantidade de cartas azuis com números pares, um dado fornecido diretamente na questão. Um aluno desatento pode identificar esse número e marcá-lo sem realizar o cálculo completo da soma solicitada, que é a quantidade de cartas verdes com números pares mais a quantidade de cartas azuis com números ímpares.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da soma pedida nem a uma etapa intermediária lógica.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da soma pedida nem a uma etapa intermediária lógica.