Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV AGENERSA 2023 (nº 11)

Para comparar frações, o método mais seguro é convertê-las para números decimais ou encontrar um denominador comum (o mesmo número embaixo da fração) para todas elas.

(A) Incorreta: A ordem correta não é $a < b < c$. Convertendo para decimais: $a = \frac{5}{8} = 0.625$, $b = \frac{3}{5} = 0.6$, $c = \frac{11}{18} \approx 0.611$. Assim, $0.6 < 0.611 < 0.625$, o que significa$b < c < a$. **(B) Incorreta:** A ordem correta não é$a < c < b$. Como demonstrado,$b$é o menor, seguido por$c$, e$a$é o maior. **(C) Incorreta:** A ordem correta não é$b < a < c$. Embora$b$seja o menor,$a$não é o do meio;$c$está entre$b$e$a$. **(D) Correta:** Esta é a ordem correta. Usando a conversão para decimais, temos$b = 0.6$,$c \approx 0.611$e$a = 0.625. Comparando esses valores, \0.6 < 0.611 < 0.625$, o que corresponde a$b < c < a$. Alternativamente, usando o **denominador comum** 360:$a = \frac{5 \times 45}{8 \times 45} = \frac{225}{360}$,$b = \frac{3 \times 72}{5 \times 72} = \frac{216}{360}$,$c = \frac{11 \times 20}{18 \times 20} = \frac{220}{360}. Comparando os numeradores, \216 < 220 < 225$, confirmando$b < c < a$. A armadilha aqui seria tentar comparar as frações sem um método consistente, como apenas olhar para os numeradores ou denominadores isoladamente, o que pode levar a erros quando ambos são diferentes. **(E) Incorreta:** A ordem correta não é$c < a < b$. O menor valor é$b$, não$c$.