Questão de Raciocínio Lógico · FCC TST 2017 (nº 21)

Em problemas de lógica de argumentação, o segredo é testar cada possibilidade para o culpado e verificar se todas as condições dadas são satisfeitas, eliminando as inconsistentes.

Análise das declarações e condições:

• Condições:
  1. Apenas um é o culpado.
  2. O culpado disse a verdade.
  3. Dos outros quatro (inocentes), exatamente três mentiram (e, portanto, um inocente disse a verdade).
• Declarações:
  • Cássio (C): "Jair (J) é o culpado."
  • Ernesto (E): "Geraldo (G) é o culpado."
  • Geraldo (G): "Cássio (C) cometeu o crime."
  • Álvaro (A): "Ernesto (E) não cometeu o crime."
  • Jair (J): "Eu não cometi o crime."

Vamos testar cada suspeito como o culpado:

• (A) Incorreta: Se Cássio fosse o culpado, sua declaração "Jair é o culpado" teria que ser verdadeira. Isso geraria uma contradição, pois teríamos Cássio sendo o culpado E Jair sendo o culpado ao mesmo tempo, o que viola a condição de haver apenas um culpado. Portanto, Cássio não é o culpado.
• (B) Incorreta: Se Ernesto fosse o culpado, sua declaração "Geraldo é o culpado" teria que ser verdadeira. Isso geraria uma contradição, pois teríamos Ernesto sendo o culpado E Geraldo sendo o culpado. Portanto, Ernesto não é o culpado.
• (C) Incorreta: Se Geraldo fosse o culpado, sua declaração "Foi Cássio quem cometeu o crime" teria que ser verdadeira. Isso geraria uma contradição, pois teríamos Geraldo sendo o culpado E Cássio sendo o culpado. Portanto, Geraldo não é o culpado.
• (D) Incorreta: Se Álvaro fosse o culpado, sua declaração "Ernesto não cometeu o crime" seria verdadeira. Isso é consistente, pois se Álvaro é o culpado, Ernesto é inocente. Agora, vamos verificar as outras declarações:
  • Cássio: "Jair é o culpado." (Falsa, pois Álvaro é o culpado)
  • Ernesto: "Geraldo é o culpado." (Falsa, pois Álvaro é o culpado)
  • Geraldo: "Foi Cássio quem cometeu o crime." (Falsa, pois Álvaro é o culpado)
  • Jair: "Eu não cometi o crime." (Verdadeira, pois Álvaro é o culpado, então Jair é inocente)
    Nesse cenário, o culpado (Álvaro) disse a verdade. Entre os outros quatro (Cássio, Ernesto, Geraldo, Jair), três mentiram (Cássio, Ernesto, Geraldo) e um disse a verdade (Jair). Todas as condições são satisfeitas. Portanto, Álvaro é o culpado, e Jair é o inocente que disse a verdade. A pegadinha aqui é que a pergunta pede o inocente que declarou a verdade, não o culpado.
• (E) Correta: Se Jair fosse o culpado, sua declaração "Eu não cometi o crime" teria que ser verdadeira. Isso geraria uma contradição, pois teríamos Jair sendo o culpado E Jair sendo inocente. Portanto, Jair não é o culpado.
  Como Cássio, Ernesto, Geraldo e Jair não podem ser o culpado, por eliminação, Álvaro é o culpado.
  Conforme a análise da alternativa (D), se Álvaro é o culpado, o culpado (Álvaro) disse a verdade. Entre os quatro inocentes (Cássio, Ernesto, Geraldo e Jair), Cássio, Ernesto e Geraldo mentiram, e Jair disse a verdade ("Eu não cometi o crime", o que é verdade, pois Álvaro é o culpado). Assim, Jair é o único inocente que declarou a verdade.