Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT9 2022 (nº 20)

Para resolver este problema, usamos um sistema de equações para relacionar as quantidades de entregas com gorjetas diferentes ao total de entregas e ao valor total das gorjetas.

(A) Incorreta: Se houvessem 6 entregas com R$1,00, teríamos $x+6=16 \Rightarrow x=10$. O total de gorjetas seria $5(10) + 1(6) = 50 + 6 = 56, que é diferente de R\68,00.
(B) Incorreta: Se houvessem 7 entregas com R$1,00, teríamos $x+7=16 \Rightarrow x=9$. O total de gorjetas seria $5(9) + 1(7) = 45 + 7 = 52, que é diferente de R\68,00.
(C) Incorreta: Esta alternativa (4) é o número de entregas em que Amarildo não recebeu gorjeta, conforme o enunciado. A armadilha da banca é justamente confundir o dado fornecido com a pergunta, que pede o número de entregas com gorjeta de R$1,00.
(D) Correta: Primeiro, sabemos que 4 das 20 entregas não tiveram gorjeta. Isso significa que $20 - 4 = 16 entregas receberam algum tipo de gorjeta (R\5,00 ou R$1,00). Seja $x$ o número de entregas com gorjeta de R$5,00 e $y$ o número de entregas com gorjeta de R$1,00. Temos o sistema:

1. $x + y = 16$ (total de entregas com gorjeta)
2. $5x + 1y = 68$(valor total das gorjetas) Da primeira equação,$y = 16 - x. Substituindo na segunda: \5x + (16 - x) = 68 \4x + 16 = 68 \4x = 52$$x = 13$Agora, substituindo$x=13 na primeira equação: \13 + y = 16$$y = 3. Portanto, o número de entregas em que recebeu R\1,00 de gorjeta foi 3.
   (E) Incorreta: Se houvessem 5 entregas com R$1,00, teríamos $x+5=16 \Rightarrow x=11$. O total de gorjetas seria $5(11) + 1(5) = 55 + 5 = 60, que é diferente de R\68,00.