Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT9 2022 (nº 18)

Para comparar frações, o método mais seguro é encontrar um denominador comum (o número de baixo igual para todas as frações) e, em seguida, comparar os numeradores (os números de cima). A fração com o maior numerador será a maior, se os denominadores forem iguais.

Primeiro, vamos encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores 15, 21 e 5.
$15 = 3 \times 5$
$21 = 3 \times 7$
$5 = 5$MMC(15, 21, 5) =$3 \times 5 \times 7 = 105$.

Agora, vamos converter cada fração para ter o denominador 105:

1. Para $7/15$:$105 \div 15 = 7$. Então,$7/15 = (7 \times 7) / (15 \times 7) = 49/105$.
2. Para $8/21$:$105 \div 21 = 5$. Então,$8/21 = (8 \times 5) / (21 \times 5) = 40/105$.
3. Para $2/5$:$105 \div 5 = 21$. Então,$2/5 = (2 \times 21) / (5 \times 21) = 42/105$.

Com as frações $49/105, \40/105 e \42/105, podemos compará-las pelos numeradores: \40 < 42 < 49. Portanto, a ordem crescente das frações originais é: \8/21 < 2/5 < 7/15$.

• (A) Incorreta: Esta alternativa inverte a ordem correta das frações, colocando a maior como a menor e a menor como a maior.
• (B) Incorreta: Embora $2/5 seja menor que \7/15, a fração \8/21$ é a menor de todas, não a maior.
• (C) Incorreta: A armadilha aqui é que, embora $8/21 esteja corretamente identificado como o menor, a comparação entre \7/15 e \2/5 foi invertida. Muitos alunos podem se confundir ao comparar frações com numeradores e denominadores diferentes, especialmente quando os valores são próximos (como \0.466... para \7/15 e \0.4 para \2/5$).
• (D) Incorreta: Esta alternativa coloca $2/5 como a menor, mas \8/21$ é a menor das três frações.
• (E) Correta: Conforme nossos cálculos, $8/21 (que é \40/105) é a menor, seguida por \2/5 (que é \42/105), e \7/15 (que é \49/105$) é a maior.