Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2018 (nº 15)

Para resolver este problema, precisamos primeiro identificar os dias de folga de cada pessoa e, em seguida, determinar quantos dias todos trabalharam juntos. Um múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número por um inteiro (ex: múltiplos de 6 são 6, 12, 18...). Um divisor de um número é um número que o divide exatamente, sem deixar resto (ex: divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6, 12).

1. Dias de folga de Fernando (múltiplos de 6): No mês de 31 dias, os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30}.
2. Dias de folga de Geraldo (divisores de 12): Os divisores de 12 são {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
3. Dias de folga de Hélio (múltiplos de 3 E divisores de 30):
   • Múltiplos de 3: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}
   • Divisores de 30: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
   • Os dias em que Hélio folgou são a interseção desses dois conjuntos: {3, 6, 15, 30}.

Agora, vamos listar todos os dias em que pelo menos um deles folgou, para evitar contar dias repetidos:

• Fernando: {6, 12, 18, 24, 30}
• Geraldo: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
• Hélio: {3, 6, 15, 30}

Juntando todos esses dias (união dos conjuntos), temos:
{1, 2, 3, 4, 6, 12, 15, 18, 24, 30}.
Contando esses dias, verificamos que há um total de 10 dias em que pelo menos uma pessoa folgou.

O mês tem 31 dias. Para que os três trabalhassem juntos, nenhum deles poderia ter folgado. Portanto, subtraímos o número total de dias de folga do total de dias do mês:
31 (dias do mês) - 10 (dias de folga) = 21 dias.

(A) Incorreta: Esta alternativa resultaria se houvesse 12 dias de folga, o que não é o caso.
(B) Correta: O cálculo correto dos dias em que pelo menos um deles folgou (10 dias) subtraído do total de dias do mês (31 dias) resulta em 21 dias em que todos trabalharam juntos.
(C) Incorreta: Esta alternativa resultaria se houvesse 8 dias de folga, o que não é o caso.
(D) Incorreta: Esta alternativa resultaria se houvesse 9 dias de folga, o que não é o caso.
(E) Incorreta: Esta alternativa resultaria se houvesse 11 dias de folga. A armadilha aqui seria somar o número de folgas de cada um sem considerar as repetições (5+6+4=15) e subtrair do total (31-15=16), ou cometer um erro na contagem da união dos dias de folga.