Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT5 2022 (nº 12)

Em problemas de conjuntos, representamos grupos de elementos com características em comum. A união de dois conjuntos ($A \cup B$) são todos os elementos que pertencem a A, ou a B, ou a ambos. A interseção ($A \cap B$) são os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B. Para encontrar o número de elementos que não pertencem a nenhum dos conjuntos de interesse, subtraímos o número de elementos da união do total de elementos do universo.

Cálculo:

1. Primeiro, calculamos quantos alunos gostam de assistir futebol OU tênis (ou ambos). Usamos a fórmula da união de dois conjuntos:
   $|F \cup T| = |F| + |T| - |F \cap T|$
   Onde:
   $|F|$ = número de alunos que gostam de futebol = 15
   $|T|$ = número de alunos que gostam de tênis = 12
   $|F \cap T|$ = número de alunos que gostam de futebol E tênis = 10

   $|F \cup T| = 15 + 12 - 10$
   $|F \cup T| = 27 - 10$
   $|F \cup T| = 17$ (Este é o número de alunos que gostam de pelo menos um dos esportes).

2. Em seguida, para encontrar o número de alunos que NÃO gostam de assistir futebol OU tênis, subtraímos o resultado anterior do total de alunos da pesquisa:
   Total de alunos - $|F \cup T|$
   $25 - 17 = 8$

(A) Incorreta: O valor 5 representa apenas os alunos que gostam somente de futebol ($15 - 10 = 5), não sendo a resposta para a pergunta. **(B) Incorreta:** Não há um caminho lógico direto com os dados fornecidos que leve a este resultado. **(C) Incorreta:** Este é o distrator mais tentador. O valor 7 seria obtido se somássemos apenas os que gostam *somente* de futebol (\15 - 10 = 5) e os que gostam *somente* de tênis (\12 - 10 = 2), resultando em \5 + 2 = 7. A armadilha da banca aqui é que 7 representa "quem gosta de *apenas um* dos esportes", e não "quem não gosta de *nenhum* dos esportes", que é o que a questão pede. **(D) Correta:** Conforme o cálculo, 8 alunos não gostam de assistir futebol nem tênis, pois 17 alunos gostam de pelo menos um dos esportes, e o total é 25 (\25 - 17 = 8$).
(E) Incorreta: O valor 10 representa os alunos que gostam de futebol E tênis (a interseção), não sendo a resposta para a pergunta.